HDU 3746 Cyclic Nacklace

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本文探讨了如何利用KMP算法优化字符串循环周期计算，通过获取next数组，判断字符串是否具有完整的循环周期，进而计算出至少需要添加的字符数以实现完整的周期循环。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：

给你一个字符串，要求将字符串的全部字符最少循环2次需要添加的字符数。

例子：

abcabc 已经循环2次，添加数为0

abcac 没有循环2次，添加字符abcac。数目为5.

abcabcab 已经循环过2次，但第三次不完整，需要添加数为1

算法分析：利用kmp的next数组的性质，我们先得到next数组，字符串长度为len，如果next[len] == 0说明这个字符串没有相等的前后缀，因此直接加上一个串长才能得到一个为2的周期，否则令tmp = len - next[len]，这里tmp求得的就是一个周期的串长，如果len % tmp == 0说明总串长是一个周期串长的整数倍，则原串必已具有周期，若len % tmp != 0，则我们直接用tmp - len % tmp就是要添加的数量，相当于加上第二个周期内不足一个周期串长的长度。

例如：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int  MAXN= 100010;
char s1[MAXN];
int next[MAXN];
void get_nextval(char s[])//求next数组
{
    int i,j;
    i = -1;
    j = 0;
    next[0] = -1;
    int len = strlen(s);
    while(j<len)
    {
        if(i == -1 || s[i] == s[j])
        {
            j++; i++;
            next[j] = i;
        }
        else
            i = next[i];
    }
}
int main()
{
	int len,temp; 
	int ans=0;
    cin>>s1;
	len=strlen(s1);
    get_nextval(s1);//获得s1的next数组
    temp=len-next[len];//字符串中一个循环的长度 
	if(next[len]==0) 
		ans=len;//就是字符串的长度
	else 
	{
		if(len%temp==0) 
			ans=0;
		else 
			ans=temp-len%temp;
	}
	cout<<ans<<endl;
    return 0;
}