第五届_地宫取宝

X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。地宫的入口在左上角，出口在右下角。小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。 当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。
【数据格式】
输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)
接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值
要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对 1000000007 取模的结果。
例如，输入：
2 2 2
1 2
2 1
程序应该输出：
2

    #include<stdio.h>  
    int ans;
    int n,m,k;  
    int a[55][55];  
    const int INF=0x3f3f3f3f;  
    void dfs(int x,int y,int pre,int max)  
    {  
        if(pre>k)  
            return ;  
        if(x==n-1&&y==m-1)  
        {  
            if(pre==k||(pre==k-1&&max<a[x][y]))//走到终点时刚好拿到了K件礼物或者拿到了k-1件礼物，在该点的礼物的价值又大于之前拿到的最大价值。此时方案数加一。  
                ans++;  
            return ;  
        }  
        if(x<n-1)//向下走  
        {  
            if(a[x][y]>max)  
                dfs(x+1,y,pre+1,a[x][y]);  
            dfs(x+1,y,pre,max);  
        }  
        if(y<m-1)//向右走  
        {  
            if(a[x][y]>max)  
                dfs(x,y+1,pre+1,a[x][y]);  
            dfs(x,y+1,pre,max);  
        }  
    }  
    int main()  
    {  
        while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))  
        {  
            for(int i=0; i<n; i++)  
                for(int j=0; j<m; j++)  
                    scanf("%d",&a[i][j]);  
            ans=0;  
            dfs(0,0,0,-INF);  
            printf("%d\n",ans);
        }  
        return 0;  
    }