ZOJ Problem Set - 2723 Semi-Prime（ac，但有一点想不通）

最新推荐文章于 2018-05-12 11:50:33 发布

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本文介绍了一种高效的算法来判断一个数是否为半素数。半素数定义为能够分解为两个素数乘积的整数。文章通过素数筛算法生成素数表，并利用这些素数生成半素数集合，最终实现对输入数值的有效判断。

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Semi-Prime

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Prime Number Definition
An integer greater than one is called a prime number if its only positive divisors (factors) are one and itself. For instance, 2, 11, 67, 89 are prime numbers but 8, 20, 27 are not.

Semi-Prime Number Definition
An integer greater than one is called a semi-prime number if it can be decompounded to TWO prime numbers. For example, 6 is a semi-prime number but 12 is not.

Your task is just to determinate whether a given number is a semi-prime number.

Input

There are several test cases in the input. Each case contains a single integer N (2 <= N <= 1,000,000)

Output

One line with a single integer for each case. If the number is a semi-prime number, then output "Yes", otherwise "No".

Sample Input

3
4
6
12

Sample Output

No
Yes
Yes
No

Author: LIU, Yaoting

Source: Zhejiang University Local Contest 2006, Preliminary

分析：

题意：

判断一个数是不是半素数。所谓的半素数是指一个数能分解成两个素数的乘积。输入n可能达到100万。

就是常规的素数打表，然后放在vector容器，再通过vector容器生成半素数，放在set容器。但是有一个问题一直想不通。如下：

ac代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
const int maxn=1000000;
vector<int> v;
set<int> s;
void is_prime()
{
for(int i=2;i<=maxn;i++)//这是一个接近线性时间复杂度的素数打表
{
if(i!=2&&i%2==0) continue;//清除2的倍数
for(int j=3;j*j<=i;j+=2)//清除素数的倍数,每次的步长是2，其实这是一个指数级别的增长，时间复杂度很低
if(i%j==0) goto RL;
v.push_back(i);
RL:continue;
}
// for(int i=0;i<100;i++)//测试
// printf("%d ",v[i]);
}
int main()
{
int n;
int i,j;
// long p;
int p;
is_prime();
//printf("v.size=%d\n",v.size());
for(i=0;i<v.size();i++)//可是这里是vector！set是没有顺序的，是一棵二叉检索树，查找效率非常高
{
for(j=0;j<v.size();j++)//改成j=i就不可以了！why？这里的vector是按顺序存储的啊
{
p=v[i]*v[j];//这里oj判题不严格，因为p是有可能超过int的
if(p<1000000)//小于或小于等于都可以
s.insert(p);
else
{
// i=v.size();//
break;
}
}
}
set<int>::iterator it;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
it=s.find(n);
if(it!=s.end())
printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
return 0;
}