ZOJ Problem Set - 2744 Palindromes(字符串二分处理的好题)

Palindromes

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A regular palindrome is a string of numbers or letters that is the same forward as backward. For example, the string "ABCDEDCBA" is a palindrome because it is the same when the string is read from left to right as when the string is read from right to left.

Now give you a string S, you should count how many palindromes in any consecutive substring of S.

Input

There are several test cases in the input. Each case contains a non-empty string which has no more than 5000 characters.

Proceed to the end of file.

Output

A single line with the number of palindrome substrings for each case.

Sample Input

aba
aa

Sample Output

4
3

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Author: LIU, Yaoting

Source: Zhejiang Provincial Programming Contest 2006 

分析：

题意：

给定若干字符串，要求统计一个字符串包含多少回文子串。

用二分法，采取分别固定左边和右边两种策略，就可以得到全部回文子串的情况。因为对于一个回文子串，它的中点位置是固定的，且是可以唯一确定子串的。其实就是先确定中点，再向两边扩展。

这种思维还是很好的，是个好题。

ac代码：

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=5000+5;
char s[maxn];


int main()
{
    int i,j;
    int Left,Right,Half;
    while(scanf("%s",s)!=EOF)
    {
        int L=strlen(s);
        int c=0;//回文子串数
        for(i=0;i<L-1;i++)//从左到右固定住最后一个字符，中心字符串在原串的右边部分
        {
            Half=(L-1-i)/2;
            if((L-1-i)%2)//如果子串的字符数是奇数
            {
                Left=Half+i;
                Right=Half+i+1;
            }
            else//如果子串是偶数个字符
            {
                Left=Half+i-1;
                Right=Half+i+1;
            }
            while(Left>=i)
            {
                if(s[Left]==s[Right])
                {
                    Left--;
                    Right++;
                    c++;//发现一个回文子串
                }
                else break;//如果不相等，立即终止，由中心向外扩散不可能会有回文串
            }
        }
         for(i=L-2;i>0;i--)//从右到左固定第一个字符，中心字符在原串的左边部分
        {
            Half=i/2;
            if(i%2)//如果字符串的字符数是奇数
            {
                Left=Half;
                Right=Half+1;
            }
            else
            {
                Left=Half-1;
                Right=Half+1;
            }
            while(Left>=0)
            {
                if(s[Left]==s[Right])
                {
                    Left--;
                    Right++;
                    c++;
                }
                else break;
            }
        }
        printf("%d\n",c+L);
    }
    return 0;
}