codeforces1407C 比较少做的题，互动题

最新推荐文章于 2021-06-16 17:31:53 发布

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本文介绍了一种解决1407C问题的互动算法，通过最多2n次询问，每次询问的形式为？xy，获取arr[x]%arr[y]的结果，最终确定1～n数组的确切值。文章提供了详细的思路解析和实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1407C
题意：首先有默认的一个1～n的数组，然后你最多可以进行2n个询问，询问方式为？ x y ，得到的结果为arr[x]%arr[y]，问你这个数组是多少
思路：互动的一种题型，虽然说以前看过类似的但没有去做，这次做一下，虽然不难。随意选两个数相互mod一下，假设arr[x]>arr[y]，那么两个数相互取模可以得到x%y未知但小于y，y%x得到的为y，依据这个可以通过2（n-1）个询问得到答案。
代码如下：

#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> pii;
#define rep(i, a, n) for(int i = a; i <= n; i++)
#define per(i, a, n) for(int i = n; i >= a; i--)
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
#define fopen freopen("file.in","r",stdin);freopen("file.out","w",stdout);
#define fclose fclose(stdin);fclose(stdout);
const int inf = 1e9;
const ll onf = 1e18;
const int maxn = 1e4+10;
inline int read(){
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (isdigit(ch)){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-48;ch=getchar();}
	return x*f;
}
int cal(int x, int y){
	printf("? %d %d\n", x, y);fflush(stdout);
	int z = read();
	return z;
}
int arr[maxn];
signed main(){
	int n = read();
	int mx = 1;
	rep(i,2,n){
		int a = cal(mx, i);	//arr[mx]%arr[i]
		int b = cal(i, mx);	//arr[i]%arr[mx]
		if(a>b){	//如果a>b,意味着arr[mx]=a,
			arr[mx] = a; 
			mx = i;
		}else{
			arr[i] = b;
		}
	}
	arr[mx] = n;
	rep(i,1,n){
		if(i==1) printf("! ");
	 	printf("%d ", arr[i]);
	}
	return 0;
}