基础算法之排列组合生成算法

最新推荐文章于 2024-03-29 19:27:21 发布

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分类专栏： algorithm 文章标签：算法 output c

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本文提供了一种使用回溯法生成排列、错位排列及组合的算法实现，包括从n个不同元素中取出r个元素的所有可能情况。适用于解决组合数学问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//r-排列生成算法
//回溯法生成从n个元素中取出r个元素的所有排列情况

#include<stdio.h>
#include<string.h>

const int N = 10000;

int n, r;
int res[N];
bool used[N];
int counter;

void output()
{
        counter++;
        printf("Case %4d:", counter);
        for(int i = 1; i <= r; i++)
                printf(" %d", res[i]);
        putchar('/n');
}

void p(int i)
{
        int j;
        for(j = 1; j <= n; j++)
        {
                if(!used[j])
                {
                        used[j] = true;
                        res[i] = j;
                        if(i == r)
                                output();
                        else
                                p(i+1);
                        used[j] = false;
                }
        }
}

int main()
{
        memset(used, false, sizeof(used));
        while(scanf("%d%d", &n, &r)!=EOF)
        {
                counter = 0;
                p(1);
        }
        return 0;
}

//
//r-错位排列生成算法
//回溯法生成从n个元素中取出r个元素的所有错位排列情况(第i个位置上的元素不为i)

#include<stdio.h>
#include<string.h>

const int N = 10000;

int n, r;
int res[N];
bool used[N];
int counter;

void output()
{
        counter++;
        printf("Case %4d:", counter);
        for(int i = 1; i <= r; i++)
                printf(" %d", res[i]);
        putchar('/n');
}

void p(int i)
{
        int j;
        for(j = 1; j <= n; j++)
        {
                if(!used[j] && i!=j)
                {
                        used[j] = true;
                        res[i] = j;
                        if(i == r)
                                output();
                        else
                                p(i+1);
                        used[j] = false;
                }
        }
}

int main()
{
        memset(used, false, sizeof(used));
        while(scanf("%d%d", &n, &r)!=EOF)
        {
                counter = 0;
                p(1);
        }
        return 0;
}

//
//r-组合生成算法
//回溯法生成从n个元素中取出r个元素的所有组合情况

#include<stdio.h>
#include<string.h>

const int N = 10000;

int n, r;
int res[N];
bool used[N];
int counter;

void output()
{
        counter++;
        printf("Case %4d:", counter);
        for(int i = 1; i <= r; i++)
                printf(" %d", res[i]);
        putchar('/n');
}

void c(int i)
{
        int j;
        for(j = res[i-1]+1; j <= n; j++)
        {
                if(!used[j])
                {
                        used[j] = true;
                        res[i] = j;
                        if(i == r)
                                output();
                        else
                                c(i+1);
                        used[j] = false;
                }
        }
}

int main()
{
        res[0] = 0;
        memset(used, false, sizeof(used));
        while(scanf("%d%d", &n, &r)!=EOF)
        {
                counter = 0;
                c(1);
        }
        return 0;
}

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