归并求逆序数

最新推荐文章于 2023-12-12 13:41:00 发布

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博客介绍了在归并排序的同时求逆序数的思路。对于区间[l,r]，取mid=(l+r)/2，i从l到mid，j从mid+1到r，当a[i]>a[j]时，由于左右区间已排好序，a[i~mid]都大于a[j]，此时sum加上mid - i + 1。

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思路

在归并排序的同时求逆序数

区间[l,r]中，mid=(l+r)/2，i从l到mid,j从mid+1到r，当a[i]>a[j]的时候，a[i~mid]一定都大于a[j]，因为单独看左右区间是已经排好序的，sum+=mid-i+1即可

Code

#include<bits/stdc++.h>
#include<windows.h>
#define CLOCKS_PER_SEC ((clock_t)1000)
const int MAX_CHAR=256;
const int maxn=1e4+7;
using namespace std;
int ans=0;
void MergeSort(int *a,int l,int r){
    if(l==r)return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    MergeSort(a,l,mid);
    MergeSort(a,mid+1,r);
    int i=l,j=mid+1;
    int *b=new int[r-l+10];
    int tot=0;
    while(i<=mid&&j<=r){
        if(a[i]<=a[j]) b[tot++]=a[i++];
        else {
            ans+=mid-i+1;
            b[tot++]=a[j++];
        }
    }
    while(i<=mid) b[tot++]=a[i++];
    while(j<=r) b[tot++]=a[j++];
    tot=0;
    while(l<=r)
        a[l++]=b[tot++];
}
int main() {
    int n,a[maxn];
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    MergeSort(a,0,n-1);
    for(int i=0;i<n;i++)
        printf("%d ",a[i]);
    printf("\n%d\n",ans);
    return 0;
}