蓝桥杯带分数

最新推荐文章于 2020-09-26 22:56:43 发布

原创最新推荐文章于 2020-09-26 22:56:43 发布 · 506 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

蓝桥杯专栏收录该内容

6 篇文章

订阅专栏

博客围绕数字用1 - 9不重复组成带分数的表示法展开。给出输入正整数N，输出其用1 - 9组成带分数表示的种数，不要求输出具体表示。如100有11种表示法，题解采用全排列1 - 9数字并枚举两个分割点的方法，时间复杂度约2e7。

问题描述
100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

输入格式
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)

输出格式
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

样例输入1
100
样例输出1
11
样例输入2
105
样例输出2
6

题解：这个题目全排列一下的1-9这9个数字然后每一种排列枚举俩个分割点，时间复杂度为9！*64
大概2e7，莽一下就过了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int ans=0,n,aa,b,c,val;
	int a[15]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
	scanf("%d",&n);
	do{
		for(int i=1;i<8;i++)
			for(int j=i+1;j<=8;j++)
			{
				aa=0;b=0;c=0;
				for(int k=1;k<=i;k++)
				{
					aa=aa*10+a[k];
				}
				for(int k=i+1;k<=j;k++)
				{
					b=b*10+a[k];
				}
				for(int k=j+1;k<=9;k++)
				c=c*10+a[k];
				if(b%c==0)
				{
					val=aa+b/c;
					if(val==n)
					ans++;
				}
			}
	}while(next_permutation(a+1,a+10));
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}