计蒜客 蓝桥杯模拟赛1 马的管辖

代码来自https://blog.youkuaiyun.com/weixin_41793113/article/details/86721181

在中国象棋中，马是走日字的。一个马的管辖范围指的是当前位置以及一步之内能走到的位置，下图的绿色旗子表示马能走到的位置。

如果一匹马的某个方向被蹩马脚，它就不能往这个方向跳了，如下图所示，海星的位置存在旗子，马就不能往上跳到那两个位置了：

那么问题来了，在一个 n\times mn×m 的棋盘内，如何用最少的马管辖住所有 n\times mn×m 个格子。比如 n=m=3n=m=3 时，最少要用 55 只马才能管辖所有棋盘，一种可能的方案如下：

当 n=m=5n=m=5 时，请你求出用最少马管辖的 方案个数。

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
 
int px[4] = {0, 0, 1, -1};
int py[4] = {1, -1, 0, 0};
int dx[4][2] = {-1, 1, -1, 1, 2, 2, -2, -2};
int dy[4][2] = {2, 2, -2, -2, -1, 1, -1, 1};
int vis[5][5], g[5][5];
int n = 5, m = 5;
bool in(int x, int y) { return x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m; }
int main() {
    int r = n * m;
    int minx = r + r, ans = 0;
    for (int s = 0; s < 1 << r; s++) {
        memset(vis, 0, sizeof vis);
        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i < r; i++) {
            if (s >> i & 1) {
                g[i / m][i % m] = 1;
                cnt++;
            } else {
                g[i / m][i % m] = 0;
            }
        }
        if (cnt > minx) continue;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (g[i][j] == 0) continue;
                vis[i][j] = 1;
                for (int k = 0; k < 4; k++) {
                    int x = i + px[k], y = j + py[k];
                    if (in(x, y) && g[x][y] == 0) {
                        for (int u = 0; u < 2; u++) {
                            int tx = i + dx[k][u];
                            int ty = j + dy[k][u];
                            if (in(tx, ty)) {
                                vis[tx][ty] = 1;
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
        int ok = 1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (vis[i][j] == 0) {
                    ok = 0;
                    break;
                }
            }
        }
        if (ok) {
            if (cnt < minx) {
                minx = cnt;
                ans = 1;
            } else if (cnt == minx) {
                ans++;
            }
        }
    }
    printf("%d %d\n", minx, ans);
    return 0;
}