POJ - 1236 tarjan缩点

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本文解析了POJ-1236题目，通过缩点和统计入度、出度为0的点数，解决学校间软件传输的最少发送次数和构建强连通图的最小边数问题。使用深度优先搜索确定强连通分量。

题目链接POJ - 1236

题意：n个学校，每个学校可以向其他学校发送软件，
问题一：最少向多少个学校发送软件使得所有学校都可以收到软件。
问题二：最小加几条边使得这个图是一个强连通图。

题解：先把这个图缩下点，然后统计缩点图中入度为0和出度为0的点的个数，
问题一的答案就是入度为0的点的个数。
问题二的答案就是 max（入度为0的点个数，出度为0的点的个数）；

注意：特判下n==1；

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
 
vector<int>map[20005];
int stack[20005],top,instack[20005];
int ind[20005],outd[20005];
int low[20005],dfn[20005],vist[20005],deep,belong[20005],kk;
 
void init(int n)//初始化
{
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
         map[i].clear(); instack[i]=0;
         vist[i]=0;  ind[i]=0; outd[i]=0;
    }
    top=0; deep=0; kk=0;
}
void dfs(int v)//求出每个强连通分量
{
    deep++; vist[v]=1;
    low[v]=dfn[v]=deep;
    stack[++top]=v; instack[v]=1;
    int len=map[v].size();
    for(int i=0; i<len; i++)
    {
        int u=map[v][i];
        if(vist[u]==0){
            dfs(u);
          low[v]=(low[v]<low[u])?low[v]:low[u];
        }
        else  if(instack[u])
         low[v]=(low[v]<dfn[u])?low[v]:dfn[u];
    }
    if(low[v]==dfn[v])
    {
        kk++;
        while(stack[top]!=v){
            belong[stack[top]]=kk;//一个强连通分量看成一个整体点kk,把每个强连通分量连续编号为1~kk
            instack[stack[top--]]=0;
        }
        belong[stack[top]]=kk;instack[stack[top--]]=0;
    }
}
int main()
{
    int t,n,m,v,u;
        scanf("%d",&n);
       // init(n);
       	for(int i=1;i<=n;i++)
        {
           	while(cin>>v)
           	{
           		if(!v)
           		break;
				map[i].push_back(v);
			}
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        if(vist[i]==0)
            dfs(i);
        if(kk==1)
        {
            printf("1\n0\n"); 
            return 0;
        }
        for( v=1; v<=n; v++)
        {
                int k=map[v].size();
                for(int e=0; e<k; e++)
                {
                     u=map[v][e];
                    if(belong[u]==belong[v])continue;//当从v出发到达u,而u与v在同一强连通内部点
                    ind[belong[u]]=1; outd[belong[v]]=1;
                }
        }
        int ink=0,outk=0;
        for(int j=1; j<=kk; j++)//新点编号
        {
            if(ind[j]==0)ink++;
            if(outd[j]==0)outk++;
        }
        printf("%d\n%d\n",ink,ink>outk?ink:outk);
}