UVA 10607 Siege

原创于 2019-09-09 20:09:54 发布 · 125 阅读

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本文解析了一道算法题目UVA-10607，目标是确定敌国最少需要占领多少个省份才能包围首都。通过深度优先搜索算法，计算与首都相邻省份到达边界所需的最少省份数目，最终得出最小包围方案。特别注意，如果首都内存在省会，则输出-1。

题目链接 https://vjudge.net/problem/UVA-10607
题意，给你一个国家的地图，这个国家有一个首都和多个省，首都不包含边界的点，问敌国最小要攻下几座省才能包围首都。
包围不了就输出-1.

题解：要把首都包围，就要把与首都相邻的省全都占领，那么对于与首都相邻的所有省，我们只要搜出他们到边界要经过的最小省会，然后取他们的最小值，因为跌过可以先攻到这个省，然后与首都相邻的省就可以逐一攻破了，所有答案为
首都相邻的省得个数+ 首都相邻的省中最小要经几个省才能到边界中的最小值。
有个要注意的点就是首都里面有省会时输出-1.看下面这个样例就明白了，看没人写这道题的题解，我就写个博客玩玩。
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BAAAB
BACAB
BAAAB
BBBBB

#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<map> 
#include<algorithm> 
using namespace std;
char s[205][205];
int dx[4]={-1,0,1,0};
int dy[4]={0,1,0,-1};
map<char ,int>mp;
int x[205],y[205];
struct node{
	int x,y,val;
	char c;
	node(){}
	node(int i,int j,char cc,int w){
		x=i,y=j;c=cc;val=w;
	}
	bool operator<(const node &a)const{
		return a.val<val;
	}
};
int vis[205][205];
priority_queue<node>q;
int main()
{
	int n,m,len;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)&&n&&m)
	{
		for(int i=0;i<=400;i++)
		mp[i]=0;
	int sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%s",s[i]+1);
	}
	len=0;
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			if(s[i][j]=='A')
			{
				for(int k=0;k<4;k++)
				{
					int fx=i+dx[k];
					int fy=j+dy[k];
					if(fx>=1&&fx<=n&&fy>=1&&fy<=m&&s[fx][fy]!='A'&&mp[s[fx][fy]]==0)
					{
						mp[s[fx][fy]]=1;
						sum++;
						x[len]=fx;
						y[len]=fy;
						len++;
					}
				}
			 } 
		}
	}
	int ans=1e9,flag;
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		//cout<<x[i]<<" "<<y[i]<<endl;
		for(int j=1;j<=200;j++)
		for(int k=1;k<=200;k++)
		{
			vis[j][k]=0;
		}
		 flag=0;
		while(!q.empty())q.pop(); 
		q.push(node(x[i],y[i],s[x[i]][y[i]],0));
		vis[x[i]][y[i]]=1;
		while(!q.empty())
		{
			node p=q.top();q.pop();
			int x1=p.x,y1=p.y;char c=p.c;int val=p.val;
			for(int k=0;k<4;k++)
			{
					int fx=x1+dx[k];
					int fy=y1+dy[k];
					if(fx>=1&&fx<=n&&fy>=1&&fy<=m&&s[fx][fy]!='A'&&vis[fx][fy]==0)
					{
						vis[fx][fy]=1;
						if(s[fx][fy]!=c)
						q.push(node(fx,fy,s[fx][fy],val+1));
						else
						q.push(node(fx,fy,s[fx][fy],val));
					}
					else if(fx<1||fx>n||fy<1||fy>m)
					{
						flag=1;
					//	cout<<val<<" "<<x[i]<<" "<<y[i]<<endl;
						ans=min(ans,val);
						break;
					}
					
			}
			if(flag)
			break;
		}
	//	cout<<flag<<endl;
		if(!flag)break;
	}
	if(!flag)
	{
			printf("-1\n");continue;
	}
	else if(ans==1e9)ans=0;
	cout<<ans+sum<<endl;
	}

}
/*
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BACAB
BAAAB
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*/