spoj BLANNUM 数位状压dp

最新推荐文章于 2020-08-09 19:55:55 发布

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本文介绍了一种使用数位动态规划(DP)的方法来解决一类特殊问题：在给定数字范围内寻找满足特定奇偶限制条件的数的数量。通过状态压缩技巧，详细解释了如何构建状态转移方程，并提供了完整的C++实现代码。

这题刚开始想的关系不对是因为没有考虑这个奇偶是相对于出现的数字来说的
所以dp[1024][1024][21][2] 一维代表出现的数字的状压形记录，二维表示出现数字奇偶的记录，三维代表推到第几位，四维代表是否有前导非零数
然后数位dp就行了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define LL long long
using namespace std;
LL dp[1300][1300][21][2];
LL l, x[100];
LL dfs(int i, bool e, int sym1, int sym2, int sym3)
{
   if(i == -1)
   {
      for(int j = 0; j <= 9; j++)
          if((sym1 & (1<<j)) && ((j % 2 == 1 && (sym2 & (1 << j)))||(j % 2 == 0 && (sym2 & (1 << j)) == 0))) return 0;
      return 1;
   }
   if(e && dp[sym1][sym2][i][!!sym3] != -1) return dp[sym1][sym2][i][!!sym3];
   LL ans = 0;
   int Max = e ? 9 : x[i];
   for(int j = 0; j <= Max; j++)
       ans += dfs(i - 1, !(!e && j == x[i]), (j||sym3)? (sym1|(1<<j)) : 0, (j||sym3)? (sym2^(1<<j)) : 0, sym3||j);
   if(e) dp[sym1][sym2][i][!!sym3] = ans;
   return ans;
}
LL cal(LL n)
{
   l = 0;
   while(n)
   {
      x[l++] = n % 10;
      n /= 10;
   }
   return dfs(l - 1, 0, 0, 0, 0);
}
int main()
{
    memset(dp, -1 ,sizeof(dp));
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        LL a, b;
        scanf("%lld %lld", &a, &b);
        printf("%lld\n", cal(b) - cal(a - 1));
    }
    return 0;
}