hdoj 5727 Necklace 二分图全排列

原创于 2016-08-08 23:06:12 发布 · 295 阅读

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本文介绍了一种基于串的匹配算法实现，通过全排列确定阴珠子的顺序，并使用最大匹配算法来解决阳珠子能否插入到相应间隙的问题。文章详细展示了算法的C++实现过程，包括如何记录匹配信息及求解最大匹配。

因为是个串，先全排列n个阴珠子的顺序 (n-1)!种因为编号1可以固定在头部因为是个串
然后每种排列后记录n个阳珠子是否能插进n个间隙的信息也就是每个珠子是否能和哪个间隙匹配，然后求最大匹配，囧~~~~`

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int mp[12][12],link[12][12],used[12],flag[12],n,m,per[12];
int cnt = 0;
bool dfs(int pre)
{
     for(int i=1;i<=n;i++)
         if(!used[i]&&link[pre][i])
         {
            used[i] = 1;
            if(!flag[i]||dfs(flag[i]))
            {
               flag[i] = pre;
               return true;
            }
         }
      return false;
}
int match()
{
    int ans = 0;
    memset(flag,0,sizeof(flag));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
       memset(used,0,sizeof(used));
       ans+=dfs(i);
    }
    return ans;
}
void dfs2(int pre,int cnt1)
{
      if(cnt==n)return ;
      if(pre==n+1)
      {
          per[pre] = 1;
          memset(link,0,sizeof(link));
          for(int i=1;i<=n;i++)
             for(int j=1;j<=n;j++)
              if(!mp[per[j]][i]&&!mp[per[j+1]][i])link[i][j] = 1;
          cnt = max(cnt,match());
          return;
      }
      for(int i=1;i<=n;i++)
          if(!(cnt1&(1<<(i-1))))
          {
              per[pre] = i;
              dfs2(pre+1,cnt1|(1<<(i-1)));
          }
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        cnt = 0;
        memset(mp,0,sizeof(mp));
        while(m--)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            mp[b][a] = true;
        }
        per[1] = 1;
        dfs2(2,1);
        printf("%d\n",n-cnt);
    }
    return 0;
}