codeforces PLEASE 逆元快速幂

原创于 2016-07-18 23:20:22 发布 · 394 阅读

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快速幂

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本文介绍了一种使用递推公式a[i]=(1-a[i-1])/2来计算数列的方法，并通过快速幂和逆元技巧实现了高效的计算。特别地，文章详细展示了如何根据输入的预处理值调整分子部分，确保最终结果的正确性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

a[i] = (1-a[i-1])/2递推式推出正式公式
然后快速幂加逆元求出公式结果就行了

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define mod 1000000007ll
#define LL long long
using namespace std;
LL n;
LL fastMod(LL a,LL b)
{
    LL ans = 1;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans*=a;
        ans%=mod;
        a*=a;
        a%=mod;
        b>>=1ll;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%I64d",&n);
    bool flag = 0;
    LL ansUp = 0,ansDown = 2;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        LL pre;
        scanf("%I64d",&pre);
        ansDown = fastMod(ansDown,pre);
        if(pre%2==0)flag = 1;
    }
    ansDown = ansDown%mod*fastMod(2,mod-2)%mod;
    if(!flag) ansUp = (ansDown-1)%mod*fastMod(3,mod-2)%mod;
    else ansUp = (ansDown+1)%mod*fastMod(3,mod-2)%mod;
    printf("%I64d/%I64d\n",ansUp,ansDown);
    return 0;
}