floyd 模板

最新推荐文章于 2022-11-18 23:25:12 发布

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本文详细介绍Floyd算法的具体实现过程，包括如何使用三维循环更新最短路径矩阵和路径矩阵，以及如何通过路径矩阵来打印出任意两点间的最短路径。文章还讨论了在更新最短路径时如何避免整数溢出的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

for (int k=0; k<n; ++k) {

  for (int i=0; i<n; ++i) {

    for (int j=0; j<n; ++j) {

            /*

            实际中为防止溢出，往往需要选判断 dist[i][k]和dist[k][j

            都不是Inf ，只要一个是Inf，那么就肯定不必更新。 

            */

      if (dist[i][k] + dist[k][j] < dist[i][j] ) {

        dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j];

      }

    }

  }

}
void floyd() {

      for(int i=1; i<=n ; i++){

        for(int j=1; j<= n; j++){

          if(map[i][j]==Inf){

               path[i][j] = -1;//表示  i -> j 不通 

          }else{

               path[i][j] = i;// 表示 i -> j 前驱为 i

          }

        }

      }

      for(int k=1; k<=n; k++) {

        for(int i=1; i<=n; i++) {

          for(int j=1; j<=n; j++) {

            if(!(dist[i][k]==Inf||dist[k][j]==Inf)&&dist[i][j] > dist[i][k] + dist[k][j]) {

              dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j];

              path[i][k] = i;

              path[i][j] = path[k][j];

            }

          }

        }

      }

    }

    void printPath(int from, int to) {

        /*

         * 这是倒序输出，若想正序可放入栈中，然后输出。

         * 

         * 这样的输出为什么正确呢？个人认为用到了最优子结构性质，

         * 即最短路径的子路径仍然是最短路径

         */

        while(path[from][to]!=from) {

            System.out.print(path[from][to] +"");

            to = path[from][to];

        }

    }