快慢指针判断是否有环，以及多少步有会相一次遇

acararduino

于 2020-07-08 15:22:09 发布

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文章标签：链表算法指针

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快慢指针判断有环

int LinkList p =L;//快
int LinkList q =L;//慢
while(p->next!=NULL&&q!=NULL&&q!=NULL)
{	
	p = p->next->next;
	q = q->next;
	if(p==q)
		return 1;//有环
	return 0;
}

证明快慢指针会相遇

假设无环的部分有x个节点bai，有环部分有y个节点。慢指针du走t步与zhi快指针相遇。
那么慢指针在环中走的长度为t-x，快指针为2t-x（假设快指针每次走2）。
再假设慢指针在环中走过k1圈，快指针为k2圈。并在环中第n个地方相遇。
则慢指针在环中走的长度为k1y+n，快指针为k2y+n；
可得t-x=k1y+n
2t-x=k2y+n
两式相减得t=(k2-k1)*y。所以可知慢指针走过y步后可第一次与快指针相遇，再过y步再相遇一次。并且在同一个地方相遇。