C#函数之实现Lagrange插值算法

最新推荐文章于 2024-07-19 09:26:47 发布

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#编程语言 #线性代数 #算法

博主分享了如何使用C#编写Lagrange插值函数，通过实例展示了不同阶数插值在卫星位置计算中的应用，探讨精度与阶数的关系。

博主最近想自己独立地完成一个精密单点定位的应用程序,先实现最简单的功能,那么基础工作就是要对igs最终的精密星历产品进行插值,以满足结算的要求,详细阐述请看前述文章:卫星位置插值方法简介(一)

博主在看过原理后，便使用C#进行了Lagrange函数的编写，话不多说先上代码：

 class interp
    {
   
   
        public double lagrange(List<double> T, List<double> f,double t)
        {
   
   
            double L = 0;//最后返回的多项式值
            double[] l = new double[T.Count];//定义的每一个多项式系数列表
            for (int i = 0; i < l.Length; i++)
            {
   
   
                double l1 = 1;//多项式系数分子
                double l2 = 1;//多项式系数分母
                for (int j = 0; j < T.Count; j++)
                {
   
       
                    if (i != j)
                    {
   
   
                        l1 = l1 * (t - T[j]);
                        l2 = l2 * (T[i] - T[j]);

                    }
                    else
                    {
   
   
                        continue;
                    
                    }

                }
                l[i] = l1 / l2;
            }
            for (int i = 0; i < l.Length; i++)
            {
   
   
                L = L + l[i] * f[i];
            
            }
            return L;
        }
    
    
    }

首先我是先建立了一个插值函数的类，这里面封装之后会写到的所有的插值函数，包括Lagrange插值和Newton插值法，然后具体实现了Lagrange函数
那么写完之后该怎样调用呢？请先看如下代码：

 public int c;
    private void comboBox1_SelectedIndexChanged(object sender, EventArgs e)
    {
   
   
            if (comboBox1.Text == "三阶")
            {
   
   
                c = 1;
            
            }
            if (comboBox1.Text == "五阶")
            {
   
   
                c = 2;

            }
            if (comboBox1.Text == "六阶")
            {
   
   
                c = 3;

            }
            if (comboBox1.Text == "八阶")
            {
   
   
                c = 4;

            }
            if (comboBox1.Text == "十二阶")
            {
   
   
                c = 5;

            }
    }
        private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
        {
   
   
            
            interp interp = new interp();
            List<double> T = new List<double>();
            List<double> ftx = new List<double>();
            List<double> fty = new List<double>();
            List<double> ftz = new List<double>();
            if (c == 1)
            {
   
   
                T.Add(0);
                T.Add(0.25);
                T.Add(0.5);
                T.Add(1);
                ftx.Add(13686.913694);
                ftx.Add(14069.247504);
                ftx.Add(14261.728751);
                ftx.Add(14209.784087);
                fty.Add(-22099.331881);
                fty.Add(-22252.702708);
                fty.Add(-22148.736352);
                fty.Add(-21086.622807);