数字三角形问题

数字三角形问题
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Problem Description
给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。

对于给定的由n行数字组成的数字三角形，计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。
Input
输入数据的第1行是数字三角形的行数n，1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0…99之间。
Output
输出数据只有一个整数，表示计算出的最大值。
Sample Input

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

Hint

Source

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    int n,i,j;
    int a[101][101];    //注意数组长度要大于题目中给出的长度，不然会Runtime Error
    int sum[101][101];
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
      for(j=1;j<=i;j++)
      {
        scanf("%d",&a[i][j]);
      }
    }
    for(j=1;j<=n;j++)
    sum[n][j]=a[n][j];
    for(i=n-1;i>=1;i--)
    {
      for(j=1;j<=i;j++)
      {
         if(sum[i+1][j]>sum[i+1][j+1]) sum[i][j]=a[i][j]+sum[i+1][j];
         else sum[i][j]=a[i][j]+sum[i+1][j+1];
      }
    }
    printf("%d\n",sum[1][1]);
    return 0;
}