差分约束 模板

/* 根据题意我们可以构建差分约束模型 但是我们要求起始点和终点距离最远 这里我们有两种做法： 1、我们可以添加约束条件 即最后一个点和起始点的距离要>=n 我们只要二分枚举n，判断是否有负环就好 2、我们可以只进行一次差分约束就好，这里我们要明白一个东西。就是求最短路的时候， 我们求得的值是满足条件约束的最大值，求最长路的时候，我们求得的值是满足条件 约束的最小值。就说最短路吧：我们可以这么想。开始的时候，我们初始化为+无穷。 我们是不断减小最短路的值来看是否满足约束条件的，所以一旦满足约束条件了，我 们也就不再松弛了，这样我们获得的值就是最大的符合约束的值了。最长路也可以这 么思考。所以这个题目中我们把最低的点作为原点，距离关系符合x坐标轴关系。所以 最终点在原点右边，我们就初始化+无穷，求最短路，得最大值。 最终点在原点左边，我们就初始化-无穷，求最长路，得最小值。 差分约束终于有些清晰了。。心情还好。这个题算是很好解决了吧。法2在时间上是法1的 三分之一。以下是法2的代码 */ #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; int t,n,d; #define maxn 1004 #define inf 0x3f3f3f3f struct Node { int id; int val; bool operator<(const Node &nd)const { return val < nd.val; } }nd[maxn]; int flag[maxn],head[maxn],size; int que[maxn+10],Count[maxn]; int dist[maxn]; int bj; struct Edge { int v,next; int dis; Edge(){} Edge(int a,int b,int c):v(a),dis(b),next(c){} }edge[maxn*3]; inline void initg() { size =0; memset(head,-1,sizeof(head)); } inline void add_edge(int u,int v,int dis) { edge[size] = Edge(v,dis,head[u]); head[u] = size++; } bool SPFA(int s,int k) { int i,front,rear,u,v; memset(flag,0,sizeof(flag)); memset(Count,0,sizeof(Count)); for (i=1;i<=n;i++) { if (k == 1) dist[i] = -inf; else dist[i] = inf; } front = rear = 0; dist[s] = 0; flag[s] = 1; que[rear++] = s; while (front != rear) { u = que[front++]; Count[u]++; if (Count[u]>n) return false; if (front >= maxn) front = 0; flag[u] = 0; for (i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next) { v = edge[i].v; if ((dist[v] > dist[u] + edge[i].dis && k == 2) || (dist[v] < dist[u] + edge[i].dis && k == 1)) { dist[v] = dist[u] + edge[i].dis; if (dist[s]<0) return false; if (!flag[v]) { que[rear++] = v; if (rear >= maxn) rear = 0; flag[v] = 1; } } } } return true; } int main() { int i,j,st,ed,mid,ans,tmp; int k1,k2,cs; while (scanf("%d",&t)!=EOF) { cs = 1; while (t--) { scanf("%d%d",&n,&d); for (i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&nd[i].val); nd[i].id = i; } if (n == 1) { printf("Case %d: 0/n",cs++); continue; } sort(nd+1,nd+n+1); if (nd[1].id > nd[n].id) bj = 1;//求最长路 else bj = 2;//求最短路 initg(); for (i=1;i<n;i++) { if (bj == 2) { if (nd[i].id < nd[i+1].id) add_edge(nd[i].id,nd[i+1].id,d); else add_edge(nd[i+1].id,nd[i].id,d); } else { if (nd[i].id < nd[i+1].id) add_edge(nd[i+1].id,nd[i].id,-d); else add_edge(nd[i].id,nd[i+1].id,-d); } } if (bj == 2) { for (i=1;i<n;i++) add_edge(i+1,i,-1); } else { for (i=1;i<n;i++) add_edge(i,i+1,1); } if (SPFA(nd[1].id,bj)) printf("Case %d: %d/n",cs++,abs(dist[nd[1].id]-dist[nd[n].id])); else printf("Case %d: -1/n",cs++); } } return 0; }