ural 1639

 

题目大义:如果一个m*n个格子的巧克力,有两个人博弈, 每个人只能挑出一片来顺着格子边前一刀. 开始巧克力是整的,当巧克力变成m*n个格子时,没法再剪的人就输了.问题可以变成是, 一个人可以选择自己当前手还是后手, 那什么情况下他选择后手?

 

1)当m*n是偶数时,他要选择先手, 因为他可以先平分一下这个巧克力,这时巧克力就变成了相等的两部分A和B. 他之后可以模仿后手的动作. 

2) 当m*n是奇数时,他选择后手. 这时他跟随先手的行动, 这时他只要大的那块切一刀,切出来的其中的一块等于小的那块