timus 1003. Parity

最新推荐文章于 2023-11-03 22:09:36 发布

原创最新推荐文章于 2023-11-03 22:09:36 发布 · 324 阅读

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#signal #string

本文介绍了一种解决01数列查询问题的算法，利用Hash表和并查集实现高效查询区间内0的数量的奇偶性。通过线性探测解决冲突，并采用按秩合并优化并查集操作。

大体意思: 一个人先写一个01的数列,另一个人不停的问a,b之间的偶数是奇还是偶,

问另一个人的回答到第几步时有可能一直为对的?

题目的解题思路:

(1) 因为数据范围远大于查询次数,所以,可以采取开放式寻址法中中的线性探查来Hash.

(1) 设N(a)为序列中[1,a]之间的1的个数, N(a,b)为奇说明,N(a-1)与N(b)的奇偶性为异. 思路为并查集,

	即如果探得N(a-1)与N(b)为异,则将a-1与b+10000取UNION操作,而a-1+10000与b取UNION操作.

	即保持i与i+10000异奇偶.

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
const int BLOCK=10000;
const int HASHTHING=6000;
int hashTable[20000];
int father[20000]; //0..9999 , 10000..19999
int rank[20000];

int Hash(int number)
{
    int pos=number % HASHTHING;
    while(hashTable[pos]!=-1 && hashTable[pos]!=number)
		pos=(pos+1)%HASHTHING;
	hashTable[pos]=number;
    return pos;
}

int Find(int x)
{
    int root=x;
    while(root!=father[root])   
	root=father[root];
    
	while(x!=root)
    {
        int temp=father[x];
        father[x]=root;
        x=temp;
    }
    return root;
}

void Union(int x,int y)
{
    int p=Find(x);
    int q=Find(y);
    if (p!=q)
	{
        
		if (rank[p]>rank[q])
			father[q]=p;
		else
		{
			father[p]=q;
			if (rank[p]==rank[p])
				rank[y] +=1;
		}
	}
}

int main()
{
    while(true)
    {
        int len;
        cin>>len;
        if(len==-1) break;
 
        int n;
        cin>>n;   //n<=5000
        memset(hashTable,0xff,sizeof(hashTable));
        for(int i=0;i<20000;++i)
		{
			father[i]=i;   //make-set(i)
			rank[i]=0;
		}
        int count;
        for(count=1;count<=n;++count)
        {
            int a,b;
            string signal;
            cin>>a>>b>>signal;
            bool even=(signal=="even");
            a=Hash(a-1);
            b=Hash(b);
 
            if(even)
            {
                if(Find(a)==Find(b+BLOCK)) break;
                Union(a,b);
                Union(a+BLOCK,b+BLOCK);
            }else{ //odd
                if(Find(a)==Find(b)) break;
                Union(a,b+BLOCK);
                Union(a+BLOCK,b);
            }
        }

        int ans=count-1;
        {
 			int tempa,tempb;
 			string tempstr;
 			for(++count;count<=n;++count)
 				cin>>tempa>>tempb>>tempstr;
        }
       
		cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}