问题 C: 合法括号的数量

最新推荐文章于 2024-10-30 03:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2024-10-30 03:00:00 发布 · 232 阅读

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本文介绍了一种算法，用于计算给定数量的括号所能形成的合法括号组合的数量。通过深度优先搜索策略，确保左括号总是多于右括号，避免无效组合。

题目描述

给你一个整数n，代表拥有n对括号。现在请你写出一个程序，输出其能够生成所有可能的并且有效的括号组合数量。

输入

测试数据由多组测试样例组成。每组测试数据第一行输入一个正整数n ( 1 <= n <= 12）

输出

输出能够生成的所有可能并且有效的括号组合数量

样例输入 :

3

样例输出:

5

输出结果为：( ( ( ) ) )，( ( ) ( ) )；( ( ) ) ( )；( ) ( ( ) )；( ) ( ) ( )

笔记：能先输左括号就先添加左括号，然后再输入右括号但是右括号数量一定不能大于左括号数量。

正确代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
int ans;
void dfs(vector<string> &a,int left,int right){
	if(a.size()==n*2){
		ans++;
		/*for(int i=0;i<a.size();i++){
			cout<<a[i];
			if(i<a.size())
				cout<<" ";
		}
		cout<<endl;*/
		return ;
	}
	if(left<n){
		a.push_back("(");
		dfs(a,left+1,right);
		a.pop_back();
	}
	if(right<left){
		a.push_back(")");
		dfs(a,left,right+1);
		a.pop_back();
	}
}
int main(){
	while(cin>>n){
		ans=0;
		vector<string>a;
		dfs(a,0,0);
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}