Python广度优先搜索介绍

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于 2025-01-19 12:37:57 发布 · 1k 阅读

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#python #宽度优先 #开发语言

Python广度优先搜索介绍

一、引言

在计算机科学领域，搜索算法是解决各类问题的核心技术之一。广度优先搜索（Breadth - First Search，BFS）作为一种经典的搜索算法，广泛应用于图论、路径规划、状态空间搜索等多个领域。Python作为一种简洁、高效且拥有丰富库的编程语言，为实现BFS算法提供了便捷的工具和直观的编程方式。本文将深入探讨Python中的广度优先搜索，包括其原理、实现方法、应用场景以及优化策略。

二、广度优先搜索基本原理

（一）定义

广度优先搜索是一种用于遍历或搜索图和树的算法。它从起始节点开始，首先访问起始节点的所有邻接节点，然后按照这些邻接节点的顺序，依次访问它们的邻接节点，以此类推，一层一层地向外扩展，直到访问完所有可达节点或找到目标节点。BFS使用队列（Queue）作为辅助数据结构，来存储待访问的节点。队列的特点是先进先出（FIFO），这正好符合BFS按层次遍历的需求，每次从队列中取出最早加入的节点进行扩展。

（二）直观理解

可以将广度优先搜索想象成向平静湖面投入一颗石子，激起的涟漪会以同心圆的形式一层一层向外扩散。在搜索过程中，每一层的节点都代表着距离起始节点相同距离的所有节点。例如，在一个城市地图中，如果我们将某个地点作为起始点，BFS就像是从这个点开始，先探索距离它最近的所有街道和路口，然后再逐步探索更远的区域，直到覆盖整个地图或者找到我们要去的目的地。这种层次化的搜索方式确保了在找到目标节点时，所经过的路径是从起始节点到目标节点的最短路径（在无权图中）。

（三）与深度优先搜索的区别

深度优先搜索（DFS）是沿着一条路径尽可能深地探索下去，直到无法继续或达到目标节点，然后回溯到上一个节点继续探索其他路径。而BFS是一层一层地向外扩展，先访问距离起始节点近的节点。在树结构中，DFS会先访问根节点的一个子节点，然后递归地访问该子节点的子节点，直到到达叶子节点，再回溯；而BFS会先访问根节点的所有子节点，然后再依次访问子节点的子节点。在时间复杂度方面，对于一个具有V个顶点和E条边的图，BFS和DFS的时间复杂度在最坏情况下均为O(V + E)，但由于搜索方式的不同，在实际应用中，它们适用于不同类型的问题。DFS更适合深度优先探索的场景，如迷宫求解中寻找所有可能的路径；而BFS在寻找最短路径等问题上具有明显优势。

三、Python实现广度优先搜索

（一）基于邻接表的图表示

在Python中，通常使用字典来表示图的邻接表。邻接表比邻接矩阵更节省空间，特别是对于稀疏图（边的数量远小于节点数量的平方）。下面是使用邻接表实现BFS的代码示例：

from collections import deque


def bfs(graph, start):
    visited = set()
    queue = deque([start])
    visited.add(start)

    while queue:
        node = queue.popleft()
        print(node, end=" ")

        for neighbor in graph[node]:
            if neighbor not in visited:
                queue.append(neighbor)