编译器设计：文法与LL(1)

根据形式语言理论的创立者乔姆斯基(Chomsky)的定义，形式语言的文法分为四种：

1. 0型文法
   $G=(V_n, V_T, P, S)$，如果产生式$\alpha\to\beta$中，$\alpha\in(V_N\bigcup V_T)^*$且至少有一个非终结符，$\beta\in(V_N\bigcup V_T)^*$，那么G就是一个0型文法。
2. 1型文法（上下文相关文法）
   在0型文法的基础上，规定对每一个$\alpha\to\beta$，都有$|\beta|\ge|\alpha|$
3. 2型文法（上下文无关文法）
   在1型文法的基础上满足每一个$\alpha\to\beta$中$\alpha$为非终结符。
4. 3型文法
   在2型的基础上满足右线性或者左线性。

LL（1）文法

第一个L指Left to right，第二个L指Leftmost derivation），数字1表示需要向前看1个字符才能确定用哪一个产生式。