浅谈 折半查找

开始：
先来看一下普通查找，在一组数据中查找元素x，最容易想到的方法就是遍历n个元素，找到元素x并返回x的位置，这种算法的时间复杂度为O(n)。
提升：
1. 折半查找的思想：折半查找的前提是数组中的元素必须是有序的，其基本思想是每次拿中间元素和待查找元素 进行比较，如果待查找元素和中间元素相等，返回该元素位置；如果待查找元素小于中间元素，那么要查找的元素在中间元素前边，否则就在后半边部分查找。每进行一次查找，要查找的区间就减半，直到找到元素k或者找不到。
2. 过程：

3. N个数字最坏找M次，所以得出关系N = 2^(M-1)，也就是M = logN+1,用O的渐进表示法就是logN，也就是时间复杂度就是 logN。
4. 折半查找代码实现：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int BinarySearch(int* arr, int k, int sz)
{ 
    int start = 0;
    int end = sz;
    while (start <= end)
    {
        int mid = start + (end - start) / 2;
        if (arr[mid] == k)
            return mid;
        else if (arr[mid] < k)
        {
            start = mid + 1;
        }
        else
        {
            end = mid - 1;
        }
    }
    return -1;
}
int main()
{
    int arr[] = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };
    int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int num = 0;
    printf("请输入查找的数:");
    scanf("%d", &num);
    int ret = BinarySearch(arr, num, sz);
    if (ret != -1)
        printf("找到了，下标是%d\n", ret);
    else
        printf("没找到\n");
    system("pause");
    return 0;
}