剑指offer--数字在排序数组中出现的次数

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本文深入探讨了二分查找算法的两种实现方式：递归和循环，并介绍了一种创新的思路，通过查找k-0.5和k+0.5在排序数组中的位置来计算k的出现次数，为算法理解提供了新的视角。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

统计一个数字在排序数组中出现的次数。

二分查找：递归写法

/*递归写法*/
class Solution {
    /*二分查找 找到第一个K 和 最后一个K 二者位置相减*/
public:
    int GetNumberOfK(vector<int> data ,int k)
    {
        if(data.empty())
            return 0;
        int number = 0;
        int first = GetFirstIndex(data,k,0,data.size()-1);
        int last = GetLastIndex(data,k,0,data.size()-1);
        if(first>-1 && last>-1)
            number = last - first +1;
        return number;
    }
    int GetFirstIndex(vector<int> &data,int k,int start,int end)
    {
        if(start > end)
            return -1;
        int mid = start+(end-start)/2;
        if(data[mid] == k)
        {
            if((mid == start) || (data[mid-1] != k))
                return mid;
            else
                end = mid-1;
        }
        else if(data[mid] > k)
                end = mid - 1;
        else
            start = mid + 1;
        return GetFirstIndex(data,k,start,end);
    }
    int GetLastIndex(vector<int> &data,int k,int start,int end)
    {
        if(start > end)
            return -1;
        int mid = start+(end-start)/2;
        if(data[mid]==k)
        {
            if((mid == end) || (data[mid+1] != k))
                return mid;
            else
                start = mid +1;
        }
        else if(data[mid]>k)
            end = mid-1;
        else
            start = mid+1;
        return GetLastIndex(data,k,start,end);
    }
};

二分查找：循环写法

/*循环写法*/
class Solution 
{
    /*二分查找 找到第一个K 和 最后一个K 二者位置相减*/
public:
    int GetNumberOfK(vector<int> data ,int k)
    {
        if(data.empty())
            return 0;
        int number = 0;
        int first = GetFirstIndex(data,k,0,data.size()-1);
        int last = GetLastIndex(data,k,0,data.size()-1);
        if(first>-1 && last>-1)
            number = last - first +1;
        return number;
    }
    int GetFirstIndex(vector<int> &data,int k,int start,int end)
    {
        if(start > end)
            return -1;
        while(start <= end)
        {
            int mid = (start + end)/2;
            if(data[mid] < k)
                start = mid + 1;
            else
                end = mid - 1;
        }
        return start;
    }
    int GetLastIndex(vector<int> &data,int k,int start,int end)
    {
        if(start > end)
            return -1;
        while(start <= end)
        {
            int mid = (start + end)/2;
            if(data[mid] <= k)
                start = mid + 1;
            else
                end = mid - 1;
        }
        return end;
    }
};

二分法：另一种思路，由于容器中都是整数，不是搜索k的两个位置，而是搜索k-0.5和k+0.5这两个数应该插入的位置，然后相减即可得出k的个数。

class Solution
{
public:
    int GetNumberOfK(vector<int> data ,int k)
    {
        return biSearch(data, k+0.5) - biSearch(data, k-0.5) ;
    }
private:
    int biSearch(const vector<int> & data, double num)
    {
        int start = 0, end = data.size()-1; 
        while(start <= end)
        {
            int mid = (end - start)/2 + start;
            if(data[mid] < num)
                start = mid + 1;
            else if(data[mid] > num)
                end = mid - 1;
        }
        return start;
    }
};