余弦相似度和余弦距离的区别

最新推荐文章于 2024-10-17 08:45:14 发布

被浪拍死在沙滩上的闲鱼

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余弦相似度就是夹角的余弦值，夹角越小值越大也越相似。余弦距离就是1-余弦相似度。

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【余弦相似度】2：是否需要做归一化

突围

12-20

257

余弦相似度 归一化

距离和相似度度量[转]

weixin_34080951的博客

08-20

1359

在数据分析和数据挖掘的过程中，我们经常需要知道个体间差异的大小，进而评价个体的相似性和类别。最常见的是数据分析中的相关分析，数据挖掘中的分类和聚类算法，如K最近邻（KNN）和K均值（K-Means）。当然衡量个体差异的方法有很多，最近查阅了相关的资料，这里整理罗列下。　　为了方便下面的解释和举例，先设定我们要比较X个体和Y个体间的差异，它们都包含了N个维的特征，即X=（x1, x2, x3, ...

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余弦计算相似度度量

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余弦计算相似度度量 相似度度量（Similarity），即计算个体间的相似程度，相似度度量的值越小，说明个体间相似度越小，相似度的值越大说明个体差异越大。对于多个不同的文本或者短文本对话消息要来计算他们之间的相似度如何，一个好的做法就是将这些文本中词语，映射到向量空间，形成文本中文字和向量数据的映射关系，通过计算几个或者多个不同的向量的差异的大小，来计算文本的相似度。下面介绍一个详细成熟的向

余弦距离与余弦相似度的区别以及应用

u010847579的博客

03-29

1万+

1、定义以上均来自维基百科（https://en.wikipedia.org/wiki/Cosine_similarity）简单来说，余弦相似度，就是计算两个向量间的夹角的余弦值。余弦距离就是用1减去这个获得的余弦相似度。 2、性质根据数学上的定义，在一个集合中，如果一对元素均可确定一个实数，使得三条距离公式（非负性，对称性，三角不等式）成立，则该实数可称为这对元素之间的距离。 a、非负...

余弦距离，余弦相似度

Mooczx的博客

10-17

1010

余弦相似度是指两个向量的夹角的余弦值(cos)夹角越大，说明两个向量越不接近，余弦值比1小。夹角越小，说明两个向量越接近，余弦值越接近1。余弦距离 = 1- 余弦相似度。

余弦距离和余弦相似度的区别

weixin_44040169的博客

12-21

775

余弦相似度，就是计算两个向量间的夹角的余弦值：cosθ ，取值范围 [-1,1]。余弦距离就是用1减去这个获得的余弦相似度：1-cosθ ，取值范围 [0,2]。余弦距离和欧氏距离一样都可以用来衡量向量距离：都是值越大，距离越远。

百面机器学习 #2 模型评估：03 余弦距离和余弦相似度、欧氏距离

petSym的博客

05-19

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文章目录余弦相似度余弦相似度和余弦距离和欧式距离的比较和关系余弦距离不是一个严格定义的距离在模型训练过程中，我们也在不断地评估着样本间的距离，如何评估样本距离也是定义优化目标和训练方法的基础。在分析两个特征向量之间的相似性时，常使用余弦相似度来表示。余弦相似度的取值范围是[−1,1]，相同的两个向量之间的相似度为1。 余弦相似度 两个向量夹角的余弦 cos(A,B)=A⋅B∣∣A∣∣2∣∣B∣∣2 cos(A,B)=\frac{A\cdot B}{||A||_2 ||B||_2} cos(A,B)

余弦相似度和欧氏距离_欧氏距离和余弦相似度

weixin_26705191的博客

08-20

729

余弦相似度和欧氏距离Photo by Markus Winkler on Unsplash Markus Winkler在Unsplash上拍摄的照片 This is a quick and straight to the point introduction to Euclidean distance and cosine similarity with a focus on NLP. 这是对欧...

Python代码实现 余弦相似度（文本相似度算法）

04-19

余弦相似度算法

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04-29

余弦相似度算法的计算方法可以分为四种：欧氏距离、曼哈顿距离、标准化欧氏距离和夹角余弦。 1. 欧氏距离（Euclidean Distance）欧氏距离是最易于理解的一种距离计算方法，源自欧氏空间中两点间的距离公式。对于...

06-15

在计算机科学领域，余弦相似度是一种衡量两个非零向量之间角度的度量，广泛应用于文本分析、信息检索和推荐系统中。在Go（Golang）编程语言中，实现余弦相似度可以帮助我们理解文档之间的关联性或者比较数据集中的...

余弦相似度和余弦距离的推导与理解

weixin_30925411的博客

07-11

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1 余弦相似度 余弦相似度是通过测量两个向量之间的夹角的余弦值来度量他们之间的一个相似度.0度角的余弦值是1,其他的任何角度的余弦值都不大于1,最小值是-1,从而两个向量之间角度的余弦值确定了两个向量是否指向同一个方向.两个向量的指向相同时,余弦相似度为1,当两个向量的夹角是90度时,余弦相似度的值为0,两个向量的指向完全相反时,余弦相似度的值为-1.*这个结果与向量的长度无关,仅仅与向量...

余弦相似度和余弦距离的计算方式

woomay的博客

10-20

2808

余弦相似度，就是计算两个向量间的夹角的余弦值。余弦相似度的取值范围是[-1,1]。余弦距离就是用1减去这个获得的余弦相似度。余弦距离的取值范围为[0,2]。计算余弦相似度，只需要将vec L2范数归一化后，使用内积度量。

余弦相似度

青萍之末的博客

10-07

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余弦距离及高维数据相似度计算介绍

weixin_46713695的博客

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一文读懂余弦相似度

LOLUN9的博客

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在探究机器学习问题时，我们常常需要比较两篇作文的相似度有多高，网上的两篇新闻的相似度有多高，两个用户对于不同电视剧的喜好相似度有多高，在求解这类问题时，实际上是在计算他们之间的余弦相似性。那么究竟什么是余弦相似度，什么又是余弦距离，它又是如何判断两篇新闻的相似度的？ 余弦相似度和余弦距离首先来看上图的两个向量a和b，余弦相似性就是使用a和b之间的夹角的余弦值作为度量，关注...

余弦距离、欧氏距离和杰卡德相似性度量的对比分析

weixin_34200628的博客

06-28

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1、余弦距离余弦距离，也称为余弦相似度，是用向量空间中两个向量夹角的余弦值作为衡量两个个体间差异的大小的度量。向量，是多维空间中有方向的线段，如果两个向量的方向一致，即夹角接近零，那么这两个向量就相近。而要确定两个向量方向是否一致，这就要用到余弦定理计算向量的夹角。余弦定理描述了三角形中任何一个夹角和三个边的关系。给定三角形的三条边，可以使用余弦定理求出三角形各个角的角度。假定三角形的...

余弦相似系数/余弦距离（评估向量相似度）

⚡

03-27

2897

余弦相似系数/余弦相似度：通过计算两个向量的夹角余弦值以此来评估它们的相似度 给定两个属性向量，A和B，其余弦相似系数可由点积和向量长度给出：角相似系数：角相似系数的优点是，当作为一个差异系数（从1减去它）时，产生的函数是一个严格距离度量，而对于第一种意义的“余弦相似性”则不然。 ——摘自百度百科 M*N矩阵对M*1矩阵取相似系数 => 1*N矩阵 =&...

余弦距离介绍

lucky_kai的博客

04-25

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余弦相似度和欧氏距离差别是？

最新发布

03-08

<think>嗯，用户之前问过关于ChromaDB如何排序结果的问题，现在接着问余弦相似度和欧氏距离的区别。看来他们在使用向量数据库时，可能对不同的相似度度量方法感到好奇，或者在选择哪种方法时遇到了困惑。需要解释清楚这两个概念的区别，以及它们在实际应用中的不同场景。首先，得回顾用户之前的问题，他们在使用ChromaDB的query方法时，提到了默认的排序是基于余弦相似度的。现在他们想了解余弦相似度和欧氏距离的差别，可能是因为在创建集合时可以选择不同的距离度量方式，比如L2（欧氏距离）或余弦，而用户需要知道如何选择。用户可能的需求是理解这两种方法的数学原理、计算方式以及适用场景。需要解释清楚余弦相似度关注的是方向，而欧氏距离关注的是距离的绝对值。同时，他们可能想知道在什么情况下应该选择哪一种，比如在高维数据下余弦可能更有效，或者在需要考虑向量长度时用欧氏距离。还需要考虑用户的背景，可能不是数学或数据科学专家，所以需要用通俗易懂的语言，避免复杂的公式推导。用例子来说明可能更好，比如文本分类中使用余弦相似度，图像识别中使用欧氏距离。同时要指出ChromaDB中如何选择这两种方法，比如在创建集合时的参数设置，这样用户可以直接应用到他们的项目中。另外，用户之前的问题提到过默认使用余弦相似度，所以需要强调当使用不同的距离度量时，排序结果会有不同。比如，余弦相似度范围在-1到1之间，而欧氏距离是非负的，值越小越相似。可能需要提醒用户，在切换距离度量时，结果排序的逻辑也会变化，需要根据实际需求选择合适的度量方式。总结下来，回答需要结构清晰，分点说明两者的定义、计算方式、特点、适用场景，并给出ChromaDB中的具体应用例子。可能还需要注意代码示例的正确性，比如之前用户提供的创建集合时的参数设置是否正确，是否需要更多的参数说明。确保用户能够理解并正确应用这些概念到他们的实际项目中去。</think>--- ### 核心区别总结 余弦相似度（**方向敏感**）和欧氏距离（**绝对距离敏感**）是向量相似性度量的两种主要方式，**本质区别在于数学定义和应用场景**： | 维度 | 余弦相似度 | 欧氏距离（L2距离） | |--------------|-------------------------------------|-----------------------------------| | **数学定义** | $\cos(\theta) = \frac{A \cdot B}{\|A\| \|B\|}$ | $\sqrt{\sum_{i=1}^n (A_i - B_i)^2}$ | | **取值范围** | [-1, 1]（1表示完全同向，-1反向） | [0, +∞)（0表示完全重合） | | **核心关注** | 向量方向的相似性 | 向量空间中的绝对距离 | | **向量长度** | **不受影响**（仅看方向夹角） | **显著影响**（长度差异直接改变距离） | --- ### 直观理解 1. **余弦相似度示例（文本相似性）** - 句子A："我喜欢编程和机器学习" - 句子B："编程与机器学习是我的爱好" - **词频向量方向接近** → 余弦值高（即使句子长度不同） 2. **欧氏距离示例（空间定位）** - 点A坐标(1,2)、点B坐标(4,6) - 绝对距离：$\sqrt{(4-1)^2 + (6-2)^2} = 5$ - **坐标差异直接决定距离** --- ### 关键差异场景 | 场景 | 推荐方法 | 原因 | |--------------------------|------------------|----------------------------------------------------------------------| | 文本、词向量比对 | 余弦相似度 | 文本关注语义方向，忽略文本长度差异（如TF-IDF向量） | | 图像像素值、坐标点匹配 | 欧氏距离 | 关注像素/位置的绝对差异（如RGB颜色距离） | | 高维稀疏数据（推荐系统） | 余弦相似度 | 方向比对更稳定，避免维度灾难 | | 物理空间测量（位置导航） | 欧氏距离 | 实际距离的物理意义明确 | --- ### ChromaDB中的应用在ChromaDB中，**创建集合时需显式指定距离算法**，直接影响查询结果的排序逻辑： ```python # 创建集合时指定距离算法（二选一） collection = chroma_client.create_collection( name="my_collection", metadata={"hnsw:space": "cosine"} # 或 "l2"（欧氏距离） ) # 查询时结果自动按指定算法排序 results = collection.query( query_embeddings=[query_vector], n_results=5, include=["distances"] ) ``` --- ### 选择依据（简单决策树） 1. **数据是否归一化？** - 是 → 欧氏距离和余弦相似度等价（$\|A\|=\|B\|=1$时，$\cos(\theta) = 1 - \frac{\|A-B\|^2}{2}$） - 否 → 根据需求选择 2. **关注语义还是绝对差异？** - 语义 → 余弦相似度 - 绝对差异 → 欧氏距离 3. **数据维度是否极高？** - 高维（如文本）→ 余弦相似度更鲁棒 - 低维（如坐标）→ 两者均可，按需求选择 --- 通过理解这些差异，您可以更精准地为ChromaDB或其他向量数据库选择相似性度量方法。