斯坦福大学机器学习课程学习笔记-逻辑回归

最新推荐文章于 2021-07-28 22:58:57 发布

不喝酒的拎壶冲

最新推荐文章于 2021-07-28 22:58:57 发布

阅读量462

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：机器学习中的数学

版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/abc123lzr/article/details/41086897

机器学习中的数学专栏收录该内容

0 篇文章

订阅专栏

本文深入探讨了线性回归的基本原理及梯度下降法的应用，通过实例和数学推导，详细解释了如何利用梯度下降优化线性回归模型，旨在帮助读者理解和掌握这一核心机器学习技术。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

本文是根据某牛人的笔记和他人博客整合而成，大部分是一个记录和学习的过程

一线性回归和梯度下降

主要连接：

http://blog.sina.com.cn/s/blog_62339a2401015jyq.html

二梯度下降的附加解释

梯度下降法，基于这样的观察：如果实值函数 $F(\mathbf{x})$ 在点 $\mathbf{a}$ 处可微且有定义，那么函数 $F(\mathbf{x})$ 在 $\mathbf{a}$ 点沿着梯度相反的方向下降最快。

因而，如果

$\mathbf{b}=\mathbf{a}-\gamma\nabla F(\mathbf{a})$

对于 $\gamma>0$ 为一个够小数值时成立，那么 $F(\mathbf{a})\geq F(\mathbf{b})$ 。

考虑到这一点，我们可以从函数 $F$ 的局部极小值的初始估计 $\mathbf{x}_0$ 出发，并考虑如下序列 $\mathbf{x}_0, \mathbf{x}_1, \mathbf{x}_2, \dots$ 使得

$\mathbf{x}_{n+1}=\mathbf{x}_n-\gamma_n \nabla F(\mathbf{x}_n),\ n \ge 0.$

因此可得到

$F(\mathbf{x}_0)\ge F(\mathbf{x}_1)\ge F(\mathbf{x}_2)\ge \cdots,$

如果顺利的话序列 $(\mathbf{x}_n)$ 收敛到期望的极值。注意每次迭代步长 $\gamma$ 可以改变。

评论

被折叠的条评论为什么被折叠?

到【灌水乐园】发言

查看更多评论

添加红包

成就一亿技术人!

hope_wisdom

发出的红包

实付元

使用余额支付

点击重新获取

扫码支付

钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。