棋盘问题

棋盘问题

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 17146		Accepted: 8468

Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。 
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 
当为-1 -1时表示输入结束。 
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

注意理解题意可以放棋子的地方是字符‘#'

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <iostream>
#define INF 10000000
#define FOR(i,s,t) for(int i = (s);i<(t);++i)
using namespace std;
char chess[10][10];
int n,k;
int num;//已放的棋子数目
int sum;//方法总数
int col_placed[10];//第i列是否放置了棋子
void dfs(int row)//对行进行判断
{
    if(num==k)//棋子都已经放置好
    {
        sum++;
        return;
    }else
    {
    if(row>=n)//如果越界。。返回
        return ;
    else
    {
      for(int i = 0;i<n;++i)//尝试放在0-n-1列
      {
          if(col_placed[i]==0&&chess[row][i]=='#')//条件允许放棋子
          {
              col_placed[i] = 1;//在此处放棋子
              num++;//棋子数+1
              dfs(row+1);//继续搜索
              num--;//经过一轮递归以后当回朔到这时num始终保持不变（未放一颗棋子）
              col_placed[i] = 0;//在此处不放棋子
          }
      }//一个for循环只不过遍历了一行而已
      dfs(row+1);
    }
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&k)==2)
    {
        if(k==-1&&n==-1)
        break;
        memset(col_placed,0,sizeof(col_placed));
        for(int i = 0;i<n;++i)
            scanf("%s",chess[i]);
        num = 0;
        sum = 0;
        dfs(0);
        printf("%d\n",sum);
    }

    return 0;
}