子集生成

入门P120

二进制法：

理解：

对于给定的一个整数n求其集合{0，1,2，3.....n-1}的子集

显然，n个元素有2^n个子集（含空集）

全集为2^n-1(n个1）

用1表示存在0表示不存在（看p120）

2^n个子集用二进制表示有2^n总方式

从000000.....0到11111.......1;

每个都是不同的都对应一个子集；

于是对于一个给定的二进制表达0000110........;

必须通过方法将其中的1凸现出来；

此时最简单的方法就是用1的二进制表达法00000000....000001;

通过不断的移位和与运算凸显出二进制中的1并且输出

 for(int i = 0;i<n;++i)
    {
        if(s&(1<<i))
        printf("%d ",i);
    }

这段代码就是这个意思；

"i<(1<<n)"全集大小为2^n-1 =1<<n  -1

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
void print_subset(int n,int s)
{
    for(int i = 0;i<n;++i)
    {
        if(s&(1<<i))
        printf("%d ",i);
    }
    printf("\n");
}
int main()
{

    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0;i<(1<<n);++i)
     print_subset(n,i);
    return 0;
}