状态压缩Dp经典题

炮兵阵地

Time Limit: 2000MS		Memory Limit: 65536K
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Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示： 

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。 

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M； 
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6

Source

Noi 01

/*
 * Author:  ******
 * Created Time:  2013/9/19 19:56:02
 * File Name: C.cpp
 * solve: C.cpp
 */
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
//ios_base::sync_with_stdio(false);
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

using namespace std;
#define sz(v) ((int)(v).size())
#define rep(i, a, b) for (int i = (a); i < (b); ++i)
#define repf(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
#define repd(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); --i)
#define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define clrs( x , y ) memset(x,y,sizeof(x))
#define out(x) printf(#x" %d\n", x)
#define sqr(x) ((x) * (x))
typedef long long LL;

const int INF = 1000000000;
const double eps = 1e-8;
const int maxn = 110;

int sgn(const double &x) {  return (x > eps) - (x < -eps); }

int n,m;
int state[maxn];
int row[maxn];
int dp[maxn][65][65];
int sum[maxn];
int k;
int getnum_1(int x)
{
    int ans = 0;
    while(x > 0)
    {
        if(x & 1)
            ans++;
        x >>=1;
    }
    return ans;
}

bool ok(int x)
{
    if(x & (x << 1))
        return false;
    if(x & (x << 2))
        return false;
    return true;
}

void init()
{
    clr(state);
    rep(i,0,1<<m)
    {
        if(ok(i))
        {
            state[k] = i;
            sum[k] = getnum_1(i);
            ++k;
        }
    }
}
char str[maxn];
int main() 
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);

    while(scanf("%d%d",&n,&m) == 2)
    {
        clrs(dp,0);
        rep(i,0,n)
        {
            row[i] = 0;
            scanf("%s",str);
            rep(j,0,m)
            {
                if(str[j] == 'H')
                    row[i] += (1<<(m - 1 - j));
            }
        }
        
        k = 0;
        init();
        
        
        rep(i,0,k)
        {
            if(state[i] & row[0])
            {
                continue;
            }   
            dp[0][i][0] = sum[i];
        }  
        
        
        rep(i,0,k)
        {
            if(state[i] & row[1])
                continue;
            
            rep(j,0,k)
            {
                if(state[j] & row[0])
                    continue;
                
                if(state[i] & state[j])
                    continue;
                dp[1][i][j] = max(dp[1][i][j],dp[0][j][0] + sum[i]);
            }
        }
        
        
        rep(i,2,n)
        {
            rep(j,0,k)
            {
                if(state[j] & row[i])
                    continue;
                rep(l,0,k)
                {
                    if(state[l] & row[i-1])
                        continue;
                    if(state[j] & state[l])
                        continue;
                    rep(r,0,k)
                    {
                        if(state[r] & row[i - 2])
                            continue;
                        if(state[r] & state[l])
                            continue;
                        if(state[j] & state[r])
                            continue;
                        dp[i][j][l] = max(dp[i][j][l],dp[i-1][l][r] + sum[j]);
                    }
                }
            }
        }
        
        int ans = 0;
        rep(i,0,k)
        {
            if(state[i] & row[n-1])
                continue;
            rep(j,0,k)
            {
                if(state[j] & row[n-2])
                    continue;
                if(state[i] & state[j])
                    continue;
                
                ans = max(ans,dp[n-1][i][j]);
            }
        }
        
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}