1. 广告排名区间 (10分)

最新推荐文章于 2025-07-10 21:27:25 发布

abao_

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/abao_/article/details/2510528

本文介绍了一个关于广告排名区间估计的问题，旨在找到广告展示位置概率超过预设值的最小区间。通过两种不同的算法实现，包括一种可能超时的简单枚举方法及一种使用动态规划优化的高效解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1. 广告排名区间 (10分)

问题背景

shifen广告消费预估系统可以估计出一段时间内一个特定的广告在检索结果中排在各个位置的几率。比如系统对某广告的输出如下：

p₁ = 0.03, p₂ = 0.08, p₃ = 0.04 ……
这说明该广告展现在第1位的概率是 3%，展现在第2位的概率是 8%，展现在第3位的概率是 4%……

问题是：如何给出一个排名估计区间[i, j]，使得广告出现在该区间中的概率大于或等于一个预设值p，同时这个区间所包含的元素尽可能的少。也可用数学语言来描述：给定数p和数列 p₁, p₂, … , p_n，求 i和 j (1 <= i <= j <= n)，在满足p_i + p_i+1 + … + p_j >= p的前提下让j-i 最小。

一般来说，p_i只需保留6位小数就足够了。这样，若令a_i=10⁶p_i，a=10⁶p，则a和所有的a_i均为[0,10⁶]之间的整数。这样就避免了对实数的处理。

输入格式

第一行包含一个整数n (1 <= n <= 100,000)。
以下n行每行包含一个[0,10⁶]内的整数，依次为a₁，a₂，…，a_n。这n个整数之和保证不超过10⁶。
最后一行包含一个[0,10⁶]内的整数a。保证所有a_i之和不小于a。

输出格式

输出仅一行，包含一个整数，即j – i的最小值。

样例输入

7
5
8
4
7
10
5
2
18

样例输出

样例解释

a₂=8, a₃=4, a₄=7之和为19，满足条件。而任何两个相邻数之和均小于18。

有人这样做的：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;

int main()
{
int n,m=0,sum;
cin>>n;
int *a= new int[n];
for(int i=0;i<n;++i)
{
   cin>>a[i];
   m+=a[i];
}
cin>>sum;
if(m>1000000||sum>1000000||m<sum) { cout<<"Input error!"; exit(0); }
int k=0,l=n,min;
for(int i=0;i<n;++i)
{
m=0;
for(int j=0;i+j<n;++j)
{
    m+=a[i+j];
    if(m>=sum&&j<l-k)
     { k=i; l=i+j; }
}
}
cout<<l-k<<endl;
delete []a;
return 0;
}

本人感觉这样做会超时哦，用动态规划好像好一点：

#include<stdio.h>
int main()
{
int a[100001],b[100001],n,sum,i,j,a1;
bool flag=true;
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
{
  scanf("%d",&a[i]);
  b[i]=a[i];
}
scanf("%d",&a1);
sum=0;
for(i=0;i<n;i++)
  if(a[i]>=a1)
  {
   flag=false;
   sum=1;
   break;
  }
i=2;
while(i<=n&&flag)
{
  for(j=0;j<n-1;j++)
  {
   b[j]=b[j+1]+a[j];
   if(b[j]>=a1)
   {
    flag=false;
    break;
   }
  }
  i++;
}
if(sum==1)
  printf("%d/n",sum);
else
  printf("%d/n",i-2);
return 0;
}