并查集的简单介绍：

1.并查集是一种用来管理元素分组情况的数据结构。并查集可以高效地进行如下操作：

（1）查询元素A与B是否属于同一组；

（2）合并元素A和元素B所在的组；

2，并查集的结构

并查集也是使用树形结构实现的不过不是二叉树。每个元素对应一个节点，每个组对应一颗数。在并查集中，那个节点是哪个节点的父亲以及树的形状等信息无需多加关注，整体形成一个树形结构才是最重要的。

（1）初始化我们准备n个节点来表示n各元素，最开始没有边。

（2）合并；就是把没有联系的联系到一起。

（3）查询：主要是判断两个点是否属于同一组。我们需要沿着树向上走，来查询包含这个元素的树的根是谁。如果两个节点走到了同一个跟，那么就可以知道他们属于同一组。

3.并查集实现中的注意点：

@1：对于每棵树，记录这棵树的高度（rank）：

@2：合并是如果两棵树的rank不同，那么从rank小的向rank大的连边。此外，通过路径压缩，可以使得并查集更加高效。对于每一个节点。一旦向上走到了一个根节点，就把这个点到父亲的边改为直接连向根。为了简单起见，即使树的高度发生了变化，我们也不修改rank的值。

4.并查集的复杂度

对于n个元素的并查集进行一次操作的复杂度是O(a(n))。在这里，a(n)是阿克曼函数的反函数，比O(log(n))还快。这是“均摊复杂度”。并不是每一次操作都满足这个复杂度。

5.并查集的实现：

int par[maxn];//父亲
int rank[maxn];//树的高度
//par[x]=x 表示x是所在树的根。

//初始化n个元素。 
void init(int n){
	for(int i=0;i<n;i++){
		par[i]=i;
		rank[i]=0;
	}
} 

//查询树的根
int find(int x){
	if(par[x]==x){
		return x;
	}else{
		return par[x]=find(par[x]);
	}
} 

//合并x和y所属的集合
void unite(int x,int y){
	x=find(x);
	y=find(y);
	if(x==y)return ;
	if(rank[x]<rank[y]){
		par[x]=y;
	}else{
		par[y]=x;
		if(rank[x]==rank[y])rank[x]++;
	}
} 

//判断x与y是否为同一个集合
bool same(int x,int y){
	return find(x)=find(y);
} 

并查集实用的数据结构。