数据结构——堆排序

根节点（亦称为堆顶）的关键字是堆里所有结点关键字中最大者，称为大根堆，又称为最大堆（大顶堆）。大顶堆要求根节点的关键字既大于或等于左子树的关键字值，又大于或等于右子树的关键字值。

见《数据结构》严魏敏 P279，书上写得真的很不错！搜到的博客都没有书上介绍的详细。

代码如下：

import java.util.Random;

public class Solution {

    public int[] sortArray(int[] nums) {
        heapSort(nums);
        return nums;
    }

    public void heapSort(int[] nums){
        int len = nums.length-1;
        buildMaxHeap(nums, len);
        for(int i=len; i>=1; --i){
            swap(nums, i, 0);
            len-=1;
            maxHeapify(nums, 0, len);
        }
    }

    public void buildMaxHeap(int[] nums, int len){
        for(int i=len/2; i>=0; --i){
           maxHeapify(nums, i, len); 
        }
        
    }

    public void maxHeapify(int[] nums, int i, int len){
        for(; (i<<1)+1<=len;){
            int lson = (i<<1)+1;
            int rson = (i<<1)+2;
            int large = 0;
            if(lson <= len && nums[lson] > nums[i]){
                large = lson;
            }else{
                large = i;
            }
            if(rson <= len && nums[rson] > nums[large]){
                large = rson;
            }
            if(large != i){
                swap(nums, i, large);
                i = large;
            }else{
                break;
            }
        }
    }

    private void swap(int[] nums, int index1, int index2) {
        int temp = nums[index1];
        nums[index1] = nums[index2];
        nums[index2] = temp;
    }
}

优点：
1）相对于快排来说，其最大的优点是，在最坏的情况下，其时间复杂度也为O(nlogn)
2）仅需要一个记录大小供交换用的辅助存储空间