算法-二叉树

二叉树遍历

• 前序遍历：root -> left -> right
• 中序遍历：left -> root -> right
• 后续遍历：left ->right -> root
• 层序遍历：按照层次遍历

定义二叉树类

public class TreeNode {
     int val;
     TreeNode left;
     TreeNode right;
     TreeNode() {}
     TreeNode(int val) { this.val = val; }
     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
         this.val = val;
         this.left = left;
         this.right = right;
     }
 }

二叉树初始化

二叉树的中序遍历

leetcode题号：94

给定一个二叉树的根节点 root ，返回 它的 中序 遍历 。

输入：root = [1,null,2,3]
输出：[1,3,2]

class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
        inorder(root, res);
        return res;
    }

    public void inorder(TreeNode root, List<Integer> res) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        inorder(root.left, res);
        res.add(root.val);
        inorder(root.right, res);
    }
}

不同的二叉搜索树

leetcode题号：96

给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数

卡塔兰数

class Solution {
    public int numTrees(int n) {
        // 提示：我们在这里需要用 long 类型防止计算过程中的溢出
        long C = 1;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            C = C * 2 * (2 * i + 1) / (i + 2);
        }
        return (int) C;
    }
}

二叉树的层序遍历

leetcode题号：102

给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 层序遍历 。 （即逐层地，从左到右访问所有节点）。

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：[[3],[9,20],[15,7]]

public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
        //按层遍历即可
        //1.
        List<List<Integer>> lists = new ArrayList<>();
        if (root == null) {
            return lists;
        }
        //2.
        List<TreeNode> nodes = new ArrayList<>();
        nodes.add(root);
        while (!nodes.isEmpty()) {
            int size = nodes.size();
            List<Integer> list = new ArrayList<>();
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                //删除当前位置的值，此时仍然返回当前值，下一个值就会补到当前位置，遍历一个节点删一个
                TreeNode remove = nodes.remove(0);
                list.add(remove.val);
                if (remove.left != null) {
                    nodes.add(remove.left);
                }
                if (remove.right != null) {
                    nodes.add(remove.right);
                }
            }
            lists.add(list);
        }
        return lists;
    }

二叉树的最小深度（简单）

leetcode题号：111

给定一个二叉树，找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

思路：深度优先搜索的方法，遍历整棵树，记录最小深度。

对于每一个非叶子节点，我们只需要分别计算其左右子树的最小叶子节点深度。这样就将一个大问题转化为了小问题，可以递归地解决该问题。

class Solution {
    public int minDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }

        if (root.left == null && root.right == null) {
            return 1;
        }

        int min_depth = Integer.MAX_VALUE;
        if (root.left != null) {
            min_depth = Math.min(minDepth(root.left), min_depth);
        }
        if (root.right != null) {
            min_depth = Math.min(minDepth(root.right), min_depth);
        }

        return min_depth + 1;
    }
}

路径总和

leetcode题号：111

给你二叉树的根节点 root 和一个表示目标和的整数 targetSum 。判断该树中是否存在 根节点到叶子节点 的路径，这条路径上所有节点值相加等于目标和 targetSum 。如果存在，返回 true ；否则，返回 false

递归

class Solution {
    public boolean hasPathSum(TreeNode root, int sum) {
        if (root == null) {
            return false;
        }
        if (root.left == null && root.right == null) {
            return sum == root.val;
        }
        return hasPathSum(root.left, sum - root.val) || hasPathSum(root.right, sum - root.val);
    }
}