K序列

最新推荐文章于 2022-04-12 22:47:53 发布

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本文介绍了一个算法问题，即寻找数组中最长的子序列，该子序列的元素和为给定值K的倍数。通过使用动态规划思想和一维数组进行优化处理，实现了高效的求解方法。

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链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/91/L
来源：牛客网

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 131072K，其他语言262144K
64bit IO Format: %lld

题目描述

给一个数组 a，长度为 n，若某个子序列中的和为 K 的倍数，那么这个序列被称为“K 序列”。现在要你对数组 a 求出最长的子序列的长度，满足这个序列是 K 序列。

输入描述:

第一行为两个整数 n, K, 以空格分隔，第二行为 n 个整数，表示 a[1] ∼ a[n]，1 ≤ n ≤ 10⁵ , 1 ≤ a[i] ≤ 10⁹ , 1 ≤ nK ≤ 10⁷

输出描述:

输出一个整数表示最长子序列的长度 m

示例1

输入

7 5
10 3 4 2 2 9 8

输出

dp思想

因为数据大，所以无法直接开二维数组，所以需要两个一维的数组来滚动即可

（dp[n个数][k的余数]，dp里存的是%k余数数量，换成2维则舍去n个数这个维度）

两个滚动刷新即可

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int num[10000005];
int p[100005];
int main()
{
    int n,k;
    memset(num, -1, sizeof(num));
    memset(p, -1, sizeof(p));
    scanf("%d%d",&n,&k);
    int x;
    num[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&x);
        for(int j=0;j<k;j++)
            if(num[j]!=-1)
                p[(x+j)%k]=max(p[(x+j)%k],num[j]+1);
        for (int j=0; j<k; j++) {
            num[j]=p[j];
        }
    }
    printf("%d\n",num[0]);
    return 0;
}