2017 Multi-University Training Contest 1 solutions 1001 Add More Zero

原创于 2017-07-28 09:49:34 发布 · 292 阅读

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#多校赛2017 #ACM #算法

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本文介绍了一种计算2的m次幂在十进制下尾部零的数量的方法，核心算法的时间复杂度为O(1)。通过计算地板函数⌊m*log10(2)⌋得出结果，并提供了一个C++实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

答案就是

⌊ lo g^{​ 10 ​ ​} (2^{​ m ​ ​} - 1) ⌋

，注意到不存在

1 0^{​ k ​ ​} = 2^{​ m ​ ​}

，所以

⌊ lo g^{​ 10 ​ ​} (2^{​ m ​ ​} - 1) ⌋ = ⌊ lo g^{​ 10 ​ ​} 2^{​ m ​ ​} ⌋ = ⌊ m lo g^{​ 10^{​ ​} 2 ⌋ ，这样做的时间复杂度是 O(1) 。}

当时我用的暴力打表也可以ac

//
//  main.cpp
//  A - Add More Zero
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//

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
    int t;
    int count=1;
    while (cin>>t) {
        int n=log(2)/log(10)*t;
        printf("Case #%d: %d\n",count++,n);
    }
    // insert code here...
    //std::cout << "Hello, World!\n";
    return 0;
}