CCF201312-4 有趣的数【动态规划】

试题编号：	201312-4
试题名称：	有趣的数
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　我们把一个数称为有趣的，当且仅当： 　　1. 它的数字只包含0, 1, 2, 3，且这四个数字都出现过至少一次。 　　2. 所有的0都出现在所有的1之前，而所有的2都出现在所有的3之前。 　　3. 最高位数字不为0。 　　因此，符合我们定义的最小的有趣的数是2013。除此以外，4位的有趣的数还有两个：2031和2301。 　　请计算恰好有n位的有趣的数的个数。由于答案可能非常大，只需要输出答案除以1000000007的余数。 输入格式 　　输入只有一行，包括恰好一个正整数n (4 ≤ n ≤ 1000)。 输出格式 　　输出只有一行，包括恰好n 位的整数中有趣的数的个数除以1000000007的余数。 样例输入 4 样例输出 3

问题分析：用动态规划来解决。共有如下六种状态：

0、只含2

1、只含2、0

2、只含2、3

3、只含2、0、1

4、只含2、0、3

5、四种数字全部使用

输入位数，声明同等位数的数组，在每个元素里是6种状态中所包含的该状态下的“符合条件的数”的个数。（是二维数组） 然后用动态规划思想从最小位数开始逐层往上计算。即dp[i][j]表示第i位，