计数排序

计数排序是一个非基于比较的排序算法，该算法于1954年由 Harold H. Seward 提出。它的优势在于在对一定范围内的整数排序时，它的复杂度为Ο(n+k)（其中k是整数的范围），快于任何比较排序算法。 当然这是一种牺牲空间换取时间的做法，

计数排序的思想是：重新申请一个数组，新数组的大小是由原数组中最大值减去最小值加一得到的，然后将原数组中出现的数字次数存在新数组里，最后通过新数组进行排序。

可能我这样描述有点抽象

例如：我们的数字arr[ ]={1,3,4,2,1,1,3,4,5};

我们开辟一个（5-1+1） 大小的newarr数组，然后遍历arr[ ],因为第一个数是1 ，所以newarr[ 0 ]++；第二个数为3 ，所以newarr[ 2 ]++；一次遍历arr中的数字，当全部遍历完成之后，通过新数组的下标和内容给原数组赋值，所赋的数字就是新数组的下标加上原数组中的最小值。

如果这样该没有理解整个过程，那么我们来看一下代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
//计数排序：先根据最大最小值申请连续空间，将所申请空间和最大最小值建立映射关系用于计数，计数完成之后对数组重新进行排序
void CountSort(int arr[],int nLength)
{
	if(arr == NULL || nLength <=0)return;

	//找到最大值最小值
	int i;
	int nMin;
	int nMax;
	nMin = arr[0];
	nMax = arr[0];

	for(i = 1;i<nLength;i++)
	{
		if(nMin > arr[i])
		{
			nMin = arr[i];
		}
		if(nMax < arr[i])
		{
			nMax = arr[i];
		}
	}

	//根据最大值 最小值 申请计数数组

	int *pCount = NULL;
	pCount = (int*)malloc(sizeof(int)*(nMax-nMin+1));
	memset(pCount,0,sizeof(int)*(nMax-nMin+1));

	//计数
	for(i = 0;i<nLength;i++)
	{
		pCount[arr[i]-nMin]++;
	}

	//排序
	int j = 0;
	for(i = 0;i<nMax-nMin+1;i++)
	{
		while(pCount[i] != 0)
		{
			arr[j] = i+nMin;
			j++;
			pCount[i]--;
		}
	}

	free(pCount);
	pCount = NULL;
}
	
int main()
{
	int arr[] = {1,4,3,3,2,5,8,8,1};
	CountSort(arr,sizeof(arr)/sizeof(arr[0]));

	int i;
	for(i = 0;i<sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);i++)
	{
		printf("%d ",arr[i]);
	}

	printf("\n");
	return 0;
}

该排序的适用场合：要求元素在一个区间范围内，并且出现的频率高。