Leetcode1377-T 秒后青蛙的位置

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#深度优先 #算法

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DFS

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本文介绍了一种使用深度优先搜索(DFS)算法来计算特定条件下青蛙从根节点跳到目标节点的概率的方法。通过构建邻接表并追踪路径上的节点，可以有效地求解问题，并考虑了边界情况。

dfs

①首先把边集转换为邻接表建图。

②dfs求所有结点的父节点。

③求根结点到目标结点上经过了哪些结点。

④累乘这些经过的结点的子节点个数，先求出答案的分母。

⑤返回答案。

⑥无解的情况：

Ⅰ：经过的结点个数多于t。

Ⅱ：经过的结点个数少于t但是目标节点不是叶子结点。

class Solution {
public:
    double frogPosition(int n, vector<vector<int>>& edges, int t, int target) {
        vector<vector<int>> g(n+1);
        vector<int> p(n+1),path;
        for(auto p:edges){
            g[p[0]].push_back(p[1]);
            g[p[1]].push_back(p[0]);
        }
        g[1].push_back(-1);
        function<void(int,int)> dfs=[&](int x,int fa){
            p[x]=fa;
            for(auto y:g[x]){
                if(y==p[x]) continue;
                dfs(y,x);
            }
        };
        dfs(1,-1);
        int c=target;
        long long cnt=1;
        while(c!=-1){
            c=p[c];
            path.push_back(c);
        }
        path.pop_back();
        if(t<path.size()) return 0;
        if(t>path.size()&&g[target].size()!=1) return 0;
        for(auto t:path) cnt*=1LL*g[t].size()-1;
        return (double)1/cnt;
    }
};

时间复杂度：O（n），n为结点个数

空间复杂度：O（n）