如何利用MATLAB进行简单图像二维变换_matlab 二维图片映射-优快云博客

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该博客展示了在Matlab中如何使用齐次矩阵进行二维图形的几何变换，包括宽度缩放、高度放大、顺时针旋转45度和沿x轴错切。通过具体的矩阵运算和代码实现，详细解释了每个变换的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1、在Matlab中，构造一简单二维图形的顶点表齐次矩阵，使用齐次矩阵变换方法对分别该图形做以下二维变换：

宽度缩小为1/2，高度放大为2倍，设为T1
顺时针旋转45度，设为T2
沿x轴做错切，错切系数b为1/2，设为T3

>> A=[2 3 1;
  3.75 3 1;
  3.75 3.5 1;
  4.75 3.5 1;
  4.75 4 1
  5.25 4 1
  5.25 6 1;
  6.25 5.5 1;
  5.5 5.5 1;
  5.5 4 1;
  6 4 1;
  6 3.5 1;
  7 3.5 1;
  7 3 1;
  9 3 1;
  8 2 1;
7 2 1;
  6 2 1;
  5 2 1;
  3 2 1;
  2 3 1;]

A =

    2.0000    3.0000    1.0000
    3.7500    3.0000    1.0000
    3.7500    3.5000    1.0000
    4.7500    3.5000    1.0000
    4.7500    4.0000    1.0000
    5.2500    4.0000    1.0000
    5.2500    6.0000    1.0000
    6.2500    5.5000    1.0000
    5.5000    5.5000    1.0000
    5.5000    4.0000    1.0000
    6.0000    4.0000    1.0000
    6.0000    3.5000    1.0000
    7.0000    3.5000    1.0000
    7.0000    3.0000    1.0000
    9.0000    3.0000    1.0000
    8.0000    2.0000    1.0000
    7.0000    2.0000    1.0000
    6.0000    2.0000    1.0000
    5.0000    2.0000    1.0000
    3.0000    2.0000    1.0000
    2.0000    3.0000    1.0000
>> x1 = A(:,1);
>> y1 =A(:,2);
>> subplot(2,2,1); 
plot(x1,y1,'linewidth',3);
axis([0 10 0 8]);
>>A1 = [0.5 0 0;
0 2 0;
0 0 1;]

A 1=

    0.5000         0         0
         0    2.0000         0
         0         0    1.0000

>>T1 = A*A1;
>> x2 = T1(:,1);
>> y2 = T1(:,2);
>> subplot(2,2,2); 
>> plot(x2,y2,'linewidth',3);
>> axis([0 15 0 15]);
>> B=[cosd(45) (-sind(45)) 0;
sind(45) cosd(45) 0;
0 0 1;]

B =

    0.7071   -0.7071         0
    0.7071    0.7071         0
         0         0    1.0000

>> T2 = A*B;
>> x3 = T2(:,1);
>> y3 = T2(:,2);
>> subplot(2,2,3); 
>> plot(x3,y3,'linewidth',3);
>> C = [1 0 0;
1/2 1 0;
0 0 1;]

C =

    1.0000         0         0
    0.5000    1.0000         0
         0         0    1.0000

>> T3 = A*C;
>> x4 = T3(:,1);
>> y4 = T3(:,2);
>> subplot(2,2,4); 
>> plot(x4,y4,'linewidth',3);