整数拆分，LeetCode 343题，Java实现

最新推荐文章于 2024-07-16 18:35:54 发布

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#leetcode343 #整数拆分 #动态规划 #Java

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本文探讨了整数拆分问题的动态规划解决方案。针对求最优值的问题，利用动态规划的特性，如最优子结构和重叠子问题，通过自底向上的方式计算并保存中间结果，有效减少了重复计算，提高了算法效率。

整数拆分问题，

求最有值，具有最优子结构，具有重叠自问题 --->符合动态规划模型

通过自底向下的方式，把计算过的自问题结果保存起来，减少运算次数。


/**
 * 整数划分问题
 * 动态规划，
 * 要分析清楚，
 * 几个特点：1,求最优值，2,最优子结构，3,重叠子问题
 * 子问题的答案先存起来
 */
public class Main343 {
    public int integerBreak(int n) {

        if (n == 2){
            return 1;
        }else if (n == 3){
            return 2;
        }
        int[] max = new int[n+1];
        max[1] = 1;
        max[2] = 2;
        max[3] = 3;
        int ans = 0;
        for (int i = 4; i <= n; i++){
            ans = 0;
            for (int j = 1; j <= i/2 + 1; j++){
                int cur = max[j] * max[i-j];
                if (ans < cur){
                    ans = cur;
                    max[i] = ans;
                }

            }
        }
        ans = max[n];
        return ans;

    }



    
}