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最新推荐文章于 2015-06-27 13:49:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/dashgua/p/4722984.html

本文探讨了一道算法题目，详细解析了如何通过计算最大公约数（gcd）确定珠子的联通块数量与大小，进而得出黑色珠子的最大数量。算法涉及数学原理与编程实现，提供了完整的代码示例。

一道好题。

把距离为 n+1的珠子连边，一共有 gcd(2∗n−1,n+1) 个联通块，

每个联通块的大小为 2∗n−1gcd(2∗n−1,n+1),

所以每个联通块最多可以有⌊(2∗n−1)gcd(2∗n−1,n+1)∗2⌋ 颗黑色珠子。

那么 ans=⌊(2∗n−1)gcd(2∗n−1,n+1)∗2⌋∗gcd(2∗n−1,n+1)+1

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<map>
#include<string>
#include<stack>
#include<queue>
#include<utility>
#include<iostream>
#include<algorithm>

int gcd(int a,int b)
{
    return b?gcd(b, a%b):a;
}

int main()
{
    int n, m, cnt, L;
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("sgu246.in","r",stdin);
    freopen("sgu246.out","w",stdout);
#endif

    std::cin >> m;

    n = ((unsigned int)m + 1)>>1;

    cnt = gcd(m, n+1), L = m/cnt;

    std::cout << (long long)cnt*(L>>1)+1;

#ifndef ONLINE_JUDGE
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
#endif
    return 0;
}