队列的相关知识-优快云博客

本文详细介绍了队列的基本概念，包括队的结构、顺序队列（数组和循环队列）的实现方法，以及链式队列的声明、初始化和基本操作，如入队、出队、队首元素获取等。

队列的相关知识

一.队的结构

队（queue）作为一种特殊的线性表，与现实中的排队相类似，作为受限的线性表，它只被允许在一端进行插入，另一端进行删除。

被允许插入的叫做队尾（front），允许删除的另一端就叫做队头（rear）。

从队列的尾部插入新的元素被称作入队，相反从队头删除相应元素就称为出队。

二.队列的存储结构

与栈相同，队的存储结构也分为两种结构：

顺序存储（数组）以及链式存储结构（链表），以上两者均可完成队列的实现

1.顺序队列

（1）定义：

用一段地址连续的存储单元（数组），来依次存放队头到队尾的元素，叫做顺序队列

我们在使用顺序结构来实现队列时，除了数组之外，我们需要用结构体封装两个指针：队头指针（front）和队尾指针（rear），使其分别指向队头与队尾

队尾与队头指针的用法如下所示：

（2）假溢出

通过以上例子，当元素F将继续插入队列之中就会发生假溢出的情况发生，因为rear=5 > 4,结尾已经达到了队列的最大长度了，但实际上队列中的空间并未被数据完全占据，因此此现象被称为假溢出。

外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传

2.循环队列

(1)定义：

为了避免假溢出的发生，使得队列的空间能够得到充分的利用，于是我们将顺序队列的队首与队尾相连，将数组看作一个首位相连的循环结构

队头和队尾相互连接的顺序队列我们称之为循环队列。

那么问题随之而来，当循环队列为为空或者未满时，我们应该如何进行判断呢？

以下提供两个相关方案：

方案一：在循环中增加一个计算器count，当count = MAXSIZE时我们就可以判断，循环队列此时为满。

那么队满的条件就可以如此表示：(rear+1)%MAX==front

方案二：我们可以在队列的结构体中，增添一个指向该队列中的队尾下个数据的指针，当指针指向队头元素所在位置时，则判断队满。

那么队满的条件就为：rear==front

(2)基本操作

队的结构

typedef struct
{
    int data[MAX];
    int front;    //头指针
    int rear;    //尾指针
}Queue;

队的初始化

Queue* initQueue(){
    Queue* q=(Queue*)malloc(sizeof(Queue));
    q->front=0;
    q->rear=0;
    return q;
}

判空操作

bool Queuefull(Queue* q){
    return (q->rear+1)%MAX==q->front;
}

入队操作

void enterQueue(Queue *q,int data){
    if(Queuefull){
        printf("队列已满");
        return ;
    }
    q->data[q->rear]==data;
    q->rear=(q->rear+1)%MAX;
    return 1;
}

出队操作

int pop(Queue *q){
    if(Queuefull(q)){
        return -1;
    }
    int temp=q->data[q->front];
    q->front = (q->front + 1) % MAX;
    return temp;
}

求队首元素

3.链式队列

顾名思义，采取链式存储的队列就被称之为链式队列，根据队列的结构，我们需要两个指针front，rear

分别指向队头和队尾。

链表的声明

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//声明一个结构体来表示节点
typedef struct Node
{
     int data;   
     struct Node * next; 
}Node;
//声明一个结构体来定义上面这个结构体的两个指针
typedef struct
{
    Node *front,*rear;//分别指向队首和队尾的指针
}Queue;

链表的初始化

void initializeQueue(Queue* q) {
    q->front = q->rear = NULL;
}

队列的遍历

void printQueue(Queue* q) {
    if (isEmpty(q)) {
        printf("队列为空\n");
    } else {
        Node* current = q->front;
        while (current != NULL) {
            printf("%d ", current->data);
            current = current->next;
        }
        printf("\n");
    }
}

入队操作

void enqueue(Queue* q, int data) {
    Node* newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    newNode->data = data;
    newNode->next = NULL;
    if (q->rear == NULL) { // 队列为空
        q->front = q->rear = newNode;
    } else {
        q->rear->next = newNode;
        q->rear = newNode;
    }
}

查看队首元素

int peek(Queue* q) {
    if (q->front == NULL) { // 队列为空
        printf("队列为空\n");
        return -1; // 返回一个特殊值表示队列为空
    } else {
        return q->front->data;
    }
}

队列的判空

int Empty(Queue* Q)；
{
    //队空的条件是头指针和尾指针指向相同的地方
    if(Q.front==Q.rear)
    {
        return 1;
    }
    return 0;

出队操作

int dequeue(Queue* Q) {
    if (Empty(Q)) { 
        printf("队列为空\n");
        return -1; 
    } else {
        int data = q->front->data;
        Node* temp = q->front;
        q->front = q->front->next;
        if (q->front == NULL) { 
            q->rear = NULL;// 如果队列中只有一个节点，则出队后将rear置为NULL
        }
        free(temp);
        return value;
    }
}

主函数内容如下

int main() {
    Queue q;
    initializeQueue(&q);

    enqueue(&q, 10);
    enqueue(&q, 20);
    enqueue(&q, 30);

    printf("队列元素: ");
    printQueue(&q);

    printf("队首元素: %d\n", peek(&q));

    printf("出队元素: %d\n", dequeue(&q));
	enqueue(&q, 10);
    printf("打印队列: ");
    printQueue(&q);

    return 0;
}

printf("队列元素: ");
printQueue(&q);

printf("队首元素: %d\n", peek(&q));

printf("出队元素: %d\n", dequeue(&q));

enqueue(&q, 10);
printf("打印队列: ");
printQueue(&q);

return 0;

}

队列的相关知识