树的基本概念

树是一种数据结构,表示n个节点的组织方式就像一颗树,有一个根节点,每个节点都有父节点,不是叶子节点的节点都有孩子节点。
树的基本概念有:节点的度,树的度,深度,森林
节点的度是这个节点子树的个数,这棵树中最大的节点的度就是这棵树的度。
深度表示树中节点最大的层次。
很多不想交的树构成森林
常见的树有:二叉树,完全二叉树,满二叉树,哈夫曼树。

树的存储结构

一般树的存储是把顺序存储和链式存储结合起来,用数组存储数据,用链表存储关系。
根据侧重点不同可以选择不同的树的存储方式,一般有双亲表示法,孩子表示法,孩子兄弟表示法三种。
双亲表示法
双亲表示法是在树节点中不止存储数据还存储父节点的位置。
struct treeNode
{
Telemtype data;
int parent;
}treeNode;
typedef struct
{
treeNode nodes[100];//节点数组
int r,n;
}Tree;
由于根节点没有父节点,所以规定根节点的双亲域为-1;
这种存储方法可以很方便地找到当前节点的父节点。
孩子表示法
除了叶子节点外其余节点都有孩子节点,对于构造树节点时,我们可以在节点中用一个数组保存孩子节点的位置,这个数组的大小可以定义为树的度的大小,但这样会浪费大量的空间。所以我们定义一个变量存储节点度的大小达到按需分配但是这样比较麻烦。所以我们就想到了一种结合顺序存储和链式存储的方法来构造孩子表示法。
具体的方法是,设计两个节点结构,一个是结构数组存储表头节点,表头节点有两个元素,一个是数据,另一个是指向孩子链表的指针。另一个结构是孩子节点,孩子节点的结构有两个元素,一个元素是这个节点在表头数组中的位置,另一个元素指向下一个孩子节点。

struct chilNode
{
int child;
struct chilNode *next;
};
struct headNode
{
elemType data;
struct childNode *firstchild
};
struct Tree
{
struct headNode head[100];//节点数组
int r,n//根的位置和节点数
};

孩子兄弟表示法
节点中除了存储指向孩子的指针外还存储指向该节点的右兄弟节点。

struct CSNode
{
elemType data;
struct CSNode *firstchild,*rightsib;
};

这种表示法最大的好处就是把一颗树变成了二叉树。

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