19、基于指数平滑的预测支持系统

基于指数平滑的预测支持系统

在时间序列预测领域，指数平滑方法是一种常用且有效的技术。本文将深入探讨基于指数平滑的预测支持系统，包括模型选择、预测程序以及如何获得更准确的预测区间。

1. 模型选择

对于对数转换后的数据使用加法Holt - Winters方法。该数据集的趋势几乎可以忽略不计，因此加法或乘法季节性效应之间预计不会有很大差异。加法和乘法模型的均方根误差（RMSE）非常相似，都在125.84和126.95之间；没有阻尼趋势参数的模型的RMSE总是大于或等于完整模型的RMSE。在这种情况下，差异非常小，并且无阻尼趋势参数的加法Holt - Winters模型获得了最小的赤池信息准则（AIC）。因此，该数据集的预测将基于无阻尼趋势参数的加法Holt - Winters模型。

2. 预测程序

一旦模型中的参数被估计出来，就可以对所研究的时间序列的未来值进行预测，包括点预测和预测区间。这里需要区分指数平滑方法和模型，因为只有在模型的情况下，才能在坚实的统计基础上计算预测区间。

2.1 指数平滑方法预测

• 点预测 ：计算点预测的问题相对直接。如果只需要点预测，不一定需要确定一个基础模型。设$\hat{\omega} = (\hat{a} 0, \hat{b}_0, \hat{c} {1 - s}, \hat{c} {2 - s}, \cdots, \hat{c}_0)’$是估计的初始条件向量，$\hat{\theta} = (\hat{\alpha}, \hat{\beta}, \hat{\gamma}, \hat{\varphi})’$是估计的阻尼