21、加权广义再生器定位问题的偏斜变邻域搜索算法解析

加权广义再生器定位问题的偏斜变邻域搜索算法解析

1. 贪心解构造算法

贪心解构造算法用于生成初始解，其核心思想是通过不断选择增益 - 成本比最大的潜在再生器位置来逐步构建可行解。以下是该算法的具体步骤：

Algorithm 1. Greedy solution construction
x ← empty solution;
candidates ← the list of all potential regenerator locations;
while solution x is infeasible do
    for i in candidates do
        gaini ← the count of NDC pairs that would be connected
        if a regenerator is installed at location i;
    max ← location with maximal gain to cost ratio;
    add regenerator at location max;
    remove location max from candidates;

该算法从一个空解开始，维护一个潜在再生器位置的候选列表。在每次迭代中，计算每个候选位置的增益（即安装该再生器后可连接的 NDC 对的数量），并选择增益 - 成本比最大的位置添加到解中，同时将该位置从候选列表中移除，直到得到一个可行解。

2. 偏斜变邻域搜索算法（SVNS）结构

SVNS 算法是解决加权广义再