16、安全状态重建的编码理论视角

安全状态重建的编码理论视角

1. 引言与动机

每日都有成千上万的传感器持续向控制器传输测量数据，控制器将这些数据转化为驱动指令，以调节从小型消费系统到大型关键基础设施等各种规模的系统。然而，网络物理系统（CPS），即物联网（IoT）的安全性在最初设计时并未得到充分重视。近年来，由于以下因素，这些系统面临的安全风险不断升级：
- 设备标准化导致存在已知安全漏洞的设备被广泛使用。
- 这些控制系统通过通信网络相互连接，用于分布式控制、传感、远程监控和重新配置。
- 恶意实体可以轻易获取物理和控制系统的相关信息。

现代社会对CPS和IoT的依赖日益增加，但这些系统在网络和物理层面都面临着安全漏洞。这引发了与传统网络安全不同的新安全挑战。

在CPS和IoT的控制算法核心中，是对被控制物理系统状态的重建。因此，了解在恶意攻击下状态重建的基本限制至关重要。本文聚焦于从一组被恶意篡改的传感器测量值和执行器命令中安全地重建线性动态系统的状态，且假设攻击是稀疏的，即攻击者可以任意篡改系统中未知的传感器和执行器子集，但攻击的传感器和执行器数量有上限。

本文将回顾在对抗性传感和驱动操作下的状态重建工作，重点关注利用物理/动力学来防御攻击的新方法，这些方法可以补充CPS和IoT的信息安全方法。物理动力学既带来了新的攻击面，也提供了额外的冗余度以提高安全性。我们将物理动力学视为一种“纠错”代码，即便存在攻击（对抗性错误），也能实现状态重建。

2. 问题定义与模型

2.1 符号表示

• 用 $\mathbb{R}$ 和 $\mathbb{N}_0$ 分别表示实数集和自然数集（包括零