5、时空共现规则与高效空间索引方法

时空共现规则与高效空间索引方法

1. 时空共现规则相关概念

在时空数据挖掘中，时空共现规则（STCORs）是一个重要的研究领域。首先，我们有一组时空事件类型 $E = {e_1, e_2, \ldots, e_M}$，在一个示例中，事件类型 $e_1$ 有 5 个实例，$e_2$ 有 3 个实例，$e_3$ 有 4 个实例，$e_4$ 有 2 个实例。

一个大小为 $k$ 的时空共现模式（STCOP）表示为 $SE = {e_1, \ldots, e_k}$，其中 $SE \subseteq E$，$SE \neq \varnothing$ 且 $1 < k \leq M$。为了区分不同的 STCOP，我们会使用下标。

• 模式实例 ：如果一个模式实例包含了 $SE_i$ 中所有事件类型的一个实例，并且其任何真子集都不是 $SE_i$ 的模式实例，那么它就是 $SE_i$ 的一个模式实例。例如，${i_2, i_7, i_{10}}$ 是共现 $SE_i = {e_1, e_2, e_3}$ 的一个大小为 3（$k = 3$）的模式实例。
• 表实例 ：$SE_i$ 的模式实例的集合就是 $SE_i$ 的表实例，记为 $tab\ instance(SE_i)$。例如，${ {i_1, i_6, i_9}, {i_2, i_7, i_{10}}}$ 是示例数据集中 $SE_i = {e_1, e_2, e_3}$ 的一个大小为 3（$k = 3$）的表实例。

一个时空共现规则（STCOR）的形式为 $SE_i \Rig