12、形态学滤波器及其在表面分析中的应用

形态学滤波器及其在表面分析中的应用

1 形态学滤波器简介

在表面分析领域，滤波器的选择和应用至关重要。传统滤波器如2RC和高斯滤波器虽然广泛应用，但在某些情况下存在局限性，例如边缘失真和对大尺寸特征的处理不佳。为了克服这些问题，形态学滤波器应运而生。形态学滤波器基于滚动球或滑动线和平面的包络来处理数据，提供了一种全新的滤波方法，尤其适用于特定类型的表面分析。

1.1 形态学滤波器的发展历史

形态学滤波器的概念最早可以追溯到20世纪中期。Von Weingraber在1956年和1957年提出了信封系统过滤（E系统），该方法通过模拟球体在表面上滚动来生成包络平均线。尽管当时E系统未能广泛普及，但随着国际标准ISO/TS 16610-40:2006和ISO/TS 16610-41:2006的引入，形态学滤波器重新获得了广泛关注。Srinivasan（1998）和Scott（2000）等人进一步推动了形态学滤波器在计量学中的应用，使其成为现代表面分析的重要工具。

1.2 形态学滤波器的工作原理

形态学滤波器的核心思想是通过模拟物理过程来生成滤波结果。具体来说，形态学滤波器通过以下两种方式工作：

1. 滚动球滤波 ：假设一个球在表面上滚动，球心的轨迹定义了包络平均线。这种方法特别适用于模拟实际接触表面的行为，如两个接触表面之间的相对运动。
2. 滑动线/平面滤波 ：假设一个线或平面在表面上滑动，生成的包络线作为平均线。这种方法适用于平坦表面或封闭轮廓的处理。

2 形态学滤波器的具体应用